Η γραμμή n περνάει μέσα από τα σημεία (6,5) και (0, 1). Ποια είναι η διασταύρωση y της γραμμής k, αν η γραμμή k είναι κάθετη στη γραμμή n και διέρχεται από το σημείο (2,4);

Η γραμμή n περνάει μέσα από τα σημεία (6,5) και (0, 1). Ποια είναι η διασταύρωση y της γραμμής k, αν η γραμμή k είναι κάθετη στη γραμμή n και διέρχεται από το σημείο (2,4);
Anonim

Απάντηση:

7 είναι η y-διασταύρωση της γραμμής k

Εξήγηση:

Πρώτον, ας βρούμε την κλίση για τη γραμμή n.

#(1-5)/(0-6)#

#(-4)/-6#

# 2/3 = m #

Η κλίση της γραμμής η είναι 2/3. Αυτό σημαίνει ότι η κλίση της γραμμής k, η οποία είναι κάθετη στη γραμμή n, είναι η αρνητική αμοιβαιότητα των 2/3, ή -3/2. Έτσι, η εξίσωση που έχουμε μέχρι στιγμής είναι:

# y = (- 3/2) x + b #

Για να υπολογίσετε b ή y-intercept, απλώς συνδέστε (2,4) στην εξίσωση.

# 4 = (- 3/2) (2) + b #

# 4 = -3 + b #

# 7 = b #

Έτσι το y-intercept είναι 7

Ποια είναι η εξίσωση της γραμμής στην κλίση-διασταύρωση που είναι κάθετη στη γραμμή 4y - 2 = 3x και περνάει από το σημείο (6,1);

Ποια είναι η εξίσωση της γραμμής στην κλίση-διασταύρωση που είναι κάθετη στη γραμμή 4y - 2 = 3x και περνάει από το σημείο (6,1);

Ας, η εξίσωση της γραμμής που απαιτείται είναι y = mx + c όπου m είναι η κλίση και c είναι το σημείο παρατήρησης Υ. Δεδομένου ότι η εξίσωση της γραμμής είναι 4y-2 = 3x ή, y = 3/4 x +1/2 Τώρα, για αυτές τις δύο γραμμές να είναι κάθετο προϊόν της κλίσης τους πρέπει να είναι -1 δηλ. M (3/4) = -1 Έτσι, η εξίσωση γίνεται y = -4 / 3x + c Δεδομένου ότι αυτή η γραμμή περνά μέσα από (6,1), βάζοντας τις τιμές στην εξίσωση μας παίρνουμε, 1 = (- 4 / 3) * 6 + c ή, c = 9 Έτσι, η απαιτούμενη εξίσωση γίνεται y = -4 / 3 x + 9 ή, 3y + 4x = 27 γράφημα {3y + 5]}

Αποδείξτε ότι με δεδομένη μια γραμμή και σημείο όχι σε αυτή τη γραμμή, εκεί ακριβώς μια γραμμή που περνά μέσα από αυτό το σημείο κάθετη μέσα από αυτή τη γραμμή; Μπορείτε να το κάνετε αυτό μαθηματικά ή μέσω κατασκευής (οι αρχαίοι Έλληνες);

Αποδείξτε ότι με δεδομένη μια γραμμή και σημείο όχι σε αυτή τη γραμμή, εκεί ακριβώς μια γραμμή που περνά μέσα από αυτό το σημείο κάθετη μέσα από αυτή τη γραμμή; Μπορείτε να το κάνετε αυτό μαθηματικά ή μέσω κατασκευής (οι αρχαίοι Έλληνες);

Δες παρακάτω. Ας υποθέσουμε ότι η δεδομένη γραμμή είναι AB, και το σημείο είναι P, το οποίο δεν είναι στο AB. Τώρα, ας υποθέσουμε, έχουμε σχεδιάσει μια κάθετη PO στην AB. Πρέπει να αποδείξουμε ότι αυτό το PO είναι η μόνη γραμμή που διέρχεται από το P που είναι κάθετη προς AB. Τώρα, θα χρησιμοποιήσουμε μια κατασκευή. Ας κατασκευάσουμε ένα άλλο κάθετο PC στον AB από το σημείο P. Now The Proof. Έχουμε, OP κάθετο AB [Δεν μπορώ να χρησιμοποιήσω το κάθετο σημάδι, πώς annyoing] Και, Επίσης, PC κάθετο AB. Έτσι, OP || PC. [Και οι δύο είναι κάθετες στην ίδια γραμμή.] Τώρα και οι δύο OP και PC έχουν σημείο P από κοινού και είναι παρά

Μια γραμμή περνάει μέσα από (4, 9) και (1, 7). Μια δεύτερη γραμμή περνάει μέσα από (3, 6). Τι άλλο σημείο μπορεί να περάσει η δεύτερη γραμμή αν είναι παράλληλη με την πρώτη γραμμή;

Μια γραμμή περνάει μέσα από (4, 9) και (1, 7). Μια δεύτερη γραμμή περνάει μέσα από (3, 6). Τι άλλο σημείο μπορεί να περάσει η δεύτερη γραμμή αν είναι παράλληλη με την πρώτη γραμμή;

Η κλίση της πρώτης γραμμής μας είναι ο λόγος της αλλαγής στο y για να αλλάξουμε το x μεταξύ των δύο δεδομένων σημείων (4, 9) και (1, 7). m = 2/3 η δεύτερη γραμμή μας θα έχει την ίδια κλίση επειδή πρέπει να είναι παράλληλη με την πρώτη γραμμή. η δεύτερη γραμμή θα έχει τη μορφή y = 2/3 x + b όπου θα περάσει από το δεδομένο σημείο (3, 6). Αντικαταστήστε x = 3 και y = 6 στην εξίσωση, ώστε να μπορείτε να λύσετε την τιμή 'b'. θα πρέπει να λάβετε την εξίσωση της 2ης γραμμής ως: y = 2/3 x + 4 υπάρχει ένας άπειρος αριθμός σημείων που θα μπορούσατε να επιλέξετε από αυτή τη γραμμή χωρίς να συμπεριλάβετε το δεδομένο σημείο (3,

Άλγεβρα
Η επιλογή των συντακτών