Απάντηση:
Δείτε
Εξήγηση:
Μπορώ να δώσω μια απλή απάντηση, δηλαδή έναν συνδυασμό μιας ακτινικής συντεταγμένης r και της γωνίας
Πιστεύω, ωστόσο, ότι η ανάγνωση των όσων λέγονται άλλες θέσεις στο Διαδίκτυο, για παράδειγμα http://mathworld.wolfram.com/PolarCoordinates.html, θα βοηθήσει περισσότερο.
Το P είναι το μέσο του τμήματος γραμμής AB. Οι συντεταγμένες του Ρ είναι (5, -6). Οι συντεταγμένες του Α είναι (-1,10).Πώς βρίσκετε τις συντεταγμένες του Β;
B = (x_2, y_2) = (11, -22) Εάν είναι γνωστό ένα τελικό σημείο (x_1, y_1) και μεσαίο σημείο (a, b) ενός γραμμικού τμήματος, τότε μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε τον τύπο mid- βρείτε το δεύτερο τελικό σημείο (x_2, y_2). Πώς να χρησιμοποιήσετε τον ενδιάμεσο τύπο για να βρείτε ένα τελικό σημείο; (x1, y1) = (- 1, 10) και (a, b) = (5, -6) Έτσι, (x2, y2) (Ερυθρό) (2) - χρώμα (κόκκινο) ((5)) -χρώμα (κόκκινο) (- -12-10) (χ_2, γ_2) = (11, -22) #
Πώς μετατρέπετε τις καρτεσιανές συντεταγμένες (10,10) σε πολικές συντεταγμένες;
(10, 10) Πολικό: (10sqrt2; pi / 4) Το πρόβλημα παρουσιάζεται από το παρακάτω γράφημα: Σε ένα 2D διάστημα, ένα σημείο βρίσκεται με δύο συντεταγμένες: Οι καρτεσιανές συντεταγμένες είναι κάθετες και οριζόντιες θέσεις ). Οι πολικές συντεταγμένες είναι η απόσταση από την προέλευση και την κλίση με οριζόντια (R, άλφα). Οι τρεις φορείς vecx, vecy και vecR δημιουργούν ένα σωστό τρίγωνο στο οποίο μπορείτε να εφαρμόσετε το θεώρημα pythagorean και τις τριγωνομετρικές ιδιότητες. Έτσι, βρίσκετε: R = sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) alpha = cos ^ (- 1) (x / = sqrt (10 ^ 2 + 10 ^ 2) = sqrt (100 + 100) = sqrt200 = 10sqrt2 alpha = sin ^ (-1) (10 / (10
Πώς μετατρέπετε (3sqrt3, - 3) από ορθογώνιες συντεταγμένες σε πολικές συντεταγμένες;
Αν (a, b) είναι α είναι οι συντεταγμένες ενός σημείου στο καρτεσιανό επίπεδο, u είναι το μέγεθός του και το άλφα είναι η γωνία του τότε (a, b) στην πολική φόρμα γράφεται ως (u, άλφα). Το μέγεθος μίας καρτεσιανής συντεταγμένης (a, b) δίνεται από το aqrt (a ^ 2 + b ^ 2) και η γωνία του δίνεται από το tan ^ -1 (b / a) Έστω r το μέγεθος των (3sqrt3, η θήτα είναι η γωνία της. Το μέγεθος του (3sqrt3, -3) = sqrt ((3sqrt3) ^ 2 + (- 3) ^ 2) = sqrt (27 + 9) = sqrt36 = (3) / (3sqrt3)) = Tan ^ -1 (-1 / sqrt3) = - pi / 6 υποδηλώνει γωνία (3sqrt3, -3) = - pi / 6. Αλλά δεδομένου ότι το σημείο είναι στο τέταρτο τεταρτημόριο, πρέπει να προ