Πώς μετατρέπετε τις καρτεσιανές συντεταγμένες (10,10) σε πολικές συντεταγμένες;

Απάντηση:

Καρτεσιανό: #(10;10)#

Πολικός: # (10sqrt2; pi / 4) #

Εξήγηση:

Το πρόβλημα παρουσιάζεται στο παρακάτω γράφημα:

Σε ένα 2D χώρο, ένα σημείο βρίσκεται με δύο συντεταγμένες:

Οι καρτεσιανές συντεταγμένες είναι κάθετες και οριζόντιες θέσεις # (x; y) #.

Οι πολικές συντεταγμένες είναι η απόσταση από την προέλευση και η κλίση με την οριζόντια # (R, άλφα) #.

Οι τρεις φορείς #vecx, vecy και vecR # δημιουργήστε ένα σωστό τρίγωνο στο οποίο μπορείτε να εφαρμόσετε το θεώρημα του πυθαγορείου και τις τριγωνομετρικές ιδιότητες. Έτσι, βρίσκετε:

# R = sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) #

# alpha = cos ^ (- 1) (x / R) = sin ^ (- 1) (y / R) #

Στην περίπτωσή σας, δηλαδή:

# R = sqrt (10 ^ 2 + 10 ^ 2) = sqrt (100 + 100) = sqrt200 = 10sqrt2 #

###################################################################################### =