Ποια είναι όλα τα λογικά μηδενικά του x ^ 3-7x-6;

Απάντηση:

Τα μηδενικά είναι # x = -1, χ = -2 και χ = 3 #

Εξήγηση:

# f (x) = x ^ 3-7 χ -6; # # Με επιθεώρηση # f (-1) = 0 #,Έτσι

# (x + 1) # θα είναι ένας παράγοντας.

# x ^ 3-7 χ-6 = χ ^ 3 + χ ^ 2-χ ^ 2-χ -6 χ -6 #

= x ^ 2 (χ + 1) -χ (χ + 1) -6 (χ +1) #

(x + 1) (x ^ 2-x-6) = (x + 1)

= (x + 1) {χ (χ -3) + 2 (χ-3)} #

#:. f (x) = (x + 1) (χ -3) (χ + 2):. f (x) # θα είναι μηδέν

Για # x = -1, χ = -2 και χ = 3 #

Ως εκ τούτου, είναι μηδενικά # x = -1, χ = -2 και χ = 3 # Ans

Χρησιμοποιώντας το θεώρημα του παράγοντα, ποια είναι τα λογικά μηδενικά της συνάρτησης f (x) = x ^ 4 + 2x ^ 3 - 13x ^ 2 -38x-24 = 0?

(1): + -1, + - 2, + - 2, -1, 4, 3 - + - 4; + - 6; + - 8; + - 12; + - 24 Ας υπολογίσουμε: f (1); f (-1), f (2), ... f (-24) θα έχουμε 0 έως 4 μηδενικά, δηλαδή το βαθμό του πολυωνύμου f (x): f (1) = 1 + 2-13-38 -24! = 0, τότε 1 δεν είναι μηδέν. f (-1) = 1-2-13 + 38-24 = 0 τότε το χρώμα (κόκκινο) (- 1) είναι μηδέν! Καθώς βρεθεί ένα μηδέν, θα εφαρμόζαμε τη διαίρεση: (x ^ 4 + 2x ^ 3-13x ^ 2-38x-24) - :( x + 1) και πάρουμε το υπόλοιπο 0 και πηλίκο: q (x) 3 + x ^ 2-14x-24 και θα επαναλάβουμε την επεξεργασία όπως στην αρχή (με τους ίδιους παράγοντες εκτός του 1 επειδή δεν είναι μηδέν!) Q (-1) = - 1 + 1 + 14-24! = 0 q (2) = 8 + 4 +

Ποια είναι όλα τα λογικά μηδενικά των 2x ^ 3-15x ^ 2 + 9x + 22;

Χρησιμοποιήστε το θεώρημα ορθολογικών ριζών για να βρείτε τα πιθανά μηδενικά. Για το ακέραιο ριζικό θεώρημα, τα μόνα πιθανά λογικά μηδενικά εκφράζονται στη μορφή p / q για τους ακέραιους p, q με pa διαιρέτη του σταθερού όρου 22 και qa διαιρέτης του συντελεστή 2 του κύριου όρου.Έτσι, τα μόνα πιθανά μη ορθά μηδενικά είναι: + -1 / 2, + -1, + -2, + -11 / 2, + -11, + -22 Αξιολογώντας το f (x) οπότε το f (x) δεν έχει λογικά μηδενικά. Το άθροισμα των διαφορών του κυβικού πολυωνύμου με την μορφή ax ^ 3 + bx ^ 2 + cx + d δίνεται από τον τύπο: Delta = b = -15, c = 9 και d = 22, έτσι μπορούμε να βρούμε: Delta = 18225- 5832 + 297000-5

Ποια είναι τα λογικά μηδενικά για το x ^ 3-3x ^ 2-4x + 12;

Για την επίλυση αυτού του προβλήματος μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε τη μέθοδο p / q όπου p είναι η σταθερά και q είναι ο κύριος συντελεστής. Αυτό μας δίνει + -12 / 1 που μας δίνει δυνητικούς παράγοντες + -1, + -2, + -3, + -4, + -6, και + -12. Τώρα πρέπει να χρησιμοποιήσουμε τη συνθετική διαίρεση για να διαιρέσουμε την κυβική λειτουργία. Είναι πιο εύκολο να ξεκινήσετε με το + -1 και στη συνέχεια το + -2 και ούτω καθεξής. Όταν χρησιμοποιούμε συνθετική διαίρεση, πρέπει να έχουμε ένα υπόλοιπο 0 για να είναι το μέρισμα μηδέν. Χρησιμοποιώντας τη συνθετική διαίρεση για να πάρουμε την εξίσωση μας σε ένα τετραγωνικό, στη συνέχεια πα