Ποια είναι τα ασυμπτωτικά και οι τρύπες, εάν υπάρχουν, του f (x) = tanx * cscx;

Απάντηση:

Δεν υπάρχουν τρύπες και οι ασυμπτωτικοί είναι # {(x = pi / 2 + 2kpi), (x = 3 / 2pi + 2kpi):} # Για #k σε ZZ #

Εξήγηση:

Χρειαζόμαστε

# tanx = sinx / cosx #

# cscx = 1 / sinx #

Επομένως, # f (x) = tanx * cscx = sinx / cosx * 1 / sinx = 1 / cosx = secx #

Υπάρχουν ασυμπότες όταν

# cosx = 0 #

Αυτό είναι

# cosx = 0, => {(x = pi / 2 + 2kpi), (x = 3 / 2pi + 2kpi)

Οπου #k σε ZZ #

Υπάρχουν τρύπες στα σημεία όπου # sinx = 0 # αλλά # sinx # δεν κόβει το γράφημα του # secx #

γράφημα {(y-secx) (y-sinx) = 0 -10, 10, -5, 5}

Ποια είναι τα ασυμπτωτικά και οι τρύπες, εάν υπάρχουν, του f (x) = (2-e ^ (x)) / (3x-2xe ^ (x / 2)

Κάθετες ασυμπότες: x = 0, ln (9/4) Οριζόντιοι ασυμπτωτικοί: y = 0 λοξές ασυμπότες: Κανένα Τρύπες: Κανένα Τα τμήματα e ^ x μπορεί να προκαλούν σύγχυση, αλλά μην ανησυχείτε, απλά εφαρμόστε τους ίδιους κανόνες. Θα ξεκινήσω με το εύκολο κομμάτι: Οι Κάθετες Ασυμπτωτικές Για να λυθεί για εκείνους που ορίζετε τον παρονομαστή ίσο με το μηδέν, καθώς ο αριθμός πάνω από το μηδέν είναι απροσδιόριστος. Έτσι λοιπόν: 3x-2xe ^ (x / 2) = 0 Έπειτα υπολογίζουμε ένα xx (3-2e ^ (x / 2)) = 0 Έτσι, ένας από τους κατακόρυφους ασυμπτωτικούς είναι x = 0. Έτσι αν λύσουμε την επόμενη εξίσωση . (2/2) = 0 Στη συνέχεια, χρησιμοποιήστε την άλγεβρα, απομο

Ποια είναι τα ασυμπτωτικά και οι τρύπες, εάν υπάρχουν, του f (x) = (2x + 4) / (x ^ 2-3x-4?

Οι εγγεγραμμένοι ασυμπότες είναι σε x = -1 και x = 4. Ο οριζόντιος ασυμότοπος βρίσκεται στο y = 0 (άξονας x). Ορίζοντας τον παρονομαστή ίσο με το 0 και την επίλυση, παίρνουμε Κάθετες ασυμπότες. Έτσι, το V.A είναι σε x ^ 2-3x-4 = 0 ή (x + 1) (x-4) = 0:. x = -1. x = 4 Συγκρίνοντας τους βαθμούς 'x' σε αριθμητή και παρονομαστή παίρνουμε Οριζόντια asymptote.Here ο βαθμός παρονομαστή είναι μεγαλύτερος έτσι HA είναι y = 0 Δεδομένου ότι δεν υπάρχει ακύρωση μεταξύ αριθμητή και παρονομαστή, δεν υπάρχει τρύπα. ) / (χ ^ 2-3x-4) [-20, 20, -10, 10]} [Ans]

Ποια είναι τα ασυμπτωτικά και οι τρύπες, εάν υπάρχουν, του f (x) = (- 2x ^ 2-6x) / ((x-3) (x + 3));

Ασύπτωτες σε x = 3 και y = -2. Μια τρύπα στο x = -3 Έχουμε (2x ^ 2-6x) / ((x-3) (x + 3)). Το οποίο μπορεί να γραφτεί ως: (-2 (x + 3)) / ((x + 3) (x-3)) Το οποίο μειώνεται σε: -2 / (x-3) n = 0.Έτσι, εδώ, x-3 = 0 x = 3 είναι ο κάθετος ασυμπτώτης. Για τον οριζόντιο ασυμπτωτικό, υπάρχουν τρεις κανόνες: Για να βρούμε τους οριζόντιους ασυμπτωτικούς, πρέπει να δούμε το βαθμό του αριθμητή (n) και του παρονομαστή (m). Αν n> m, δεν υπάρχει οριζόντιος ασυμπτώτης Αν n = m, διαιρούμε τους συντελεστές που οδηγούν, Αν n