Ποια είναι τα ασυμπτωτικά και οι τρύπες, εάν υπάρχουν, του f (x) = (2x + 4) / (x ^ 2-3x-4?

Ποια είναι τα ασυμπτωτικά και οι τρύπες, εάν υπάρχουν, του f (x) = (2x + 4) / (x ^ 2-3x-4?
Anonim

Απάντηση:

Οι εγγεγραμμένοι ασυμπότες είναι σε # x = -1 και x = 4 #

Οριζόντια ασυμπότ είναι στο # y = 0 (χ- # άξονας)

Εξήγηση:

Ορίζοντας τον παρονομαστή ίσο με #0# και την επίλυση, παίρνουμε κάθετους ασυμπτωτικούς. Έτσι το V.A είναι στο # x ^ 2-3x-4 = 0 ή (χ + 1) (χ-4) = 0:. x = -1. x = 4 #

Συγκρίνοντας τους βαθμούς του «x» στον αριθμητή και στον παρονομαστή παίρνουμε οριζόντια asymptote.Here ο βαθμός παρονομαστή είναι μεγαλύτερος έτσι H.A είναι # y = 0 # Δεδομένου ότι δεν υπάρχει ακύρωση μεταξύ αριθμητή και παρονομαστή, δεν υπάρχει τρύπα. διάγραμμα {(2χ + 4) / (χ ^ 2-3x-4) -20, 20, -10, 10} Ans