Απάντηση:
78,1mi / ώρα
Εξήγηση:
Το αυτοκίνητο Α ταξιδεύει νότια και το αυτοκίνητο Β ταξιδεύει δυτικά
λαμβάνοντας την προέλευση ως το σημείο όπου αρχίζουν τα αυτοκίνητα
εξίσωση του αυτοκινήτου A = Y = -60 t
εξίσωση του αυτοκινήτου Β = Χ = -25 t
Απόσταση D = (Χ ^ 2 + Υ ^ 2) ^ 0,5
D = (2500 t t + 3600 t t) ^ 0,5
D = (6100 t t) ^ 0,5
D = 78,1 * t
ποσοστό μεταβολής του D
dD / dt = 78,1
ο ρυθμός αλλαγής της απόστασης μεταξύ των αυτοκινήτων είναι 78.1mi / h
Δύο βάρκες εγκαταλείπουν το λιμάνι ταυτόχρονα με ένα καράβι που ταξιδεύει βόρεια με 15 κόμβους την ώρα και το άλλο πλοίο ταξιδεύει δυτικά με 12 κόμβους την ώρα. Πόσο γρήγορα αλλάζει η απόσταση μεταξύ των σκαφών μετά από 2 ώρες;
Η απόσταση αλλάζει σε sqrt (1476) / 2 κόμβους ανά ώρα. Αφήστε την απόσταση μεταξύ των δύο σκαφών να είναι d και ο αριθμός των ωρών που ταξιδεύουν να είναι h. Από το θεώρημα pythagorean, έχουμε: (15h) ^ 2 + (12h) ^ 2 = d ^ 2 225h ^ 2 + 144h ^ 2 = d ^ 2 369h ^ 2 = d ^ 2 Τώρα διαφοροποιούμε αυτό σε σχέση με το χρόνο. 738h = 2d ((dd) / dt) Το επόμενο βήμα είναι να βρείτε πόσο μακριά είναι τα δύο σκάφη μετά από δύο ώρες. Σε δύο ώρες, το βόρειο πλοίο θα έχει κάνει 30 κόμβους και το βάρκα προς τα δυτικά θα έχει κάνει 24 κόμβους. Αυτό σημαίνει ότι η απόσταση μεταξύ των δύο είναι d ^ 2 = 24 ^ 2 + 30 ^ 2d = sqrt (1476) Γνωρίζουμε τώ
Δύο αυτοκίνητα αρχίζουν να κινούνται από το ίδιο σημείο. Το πρώτο αυτοκίνητο ταξιδεύει βόρεια σε 80 μίλια / ώρα. και το δεύτερο ταξιδεύει ανατολικά στα 88 ft / sec. Πόσο απέχουν, σε μίλια, τα δύο αυτοκίνητα δύο ώρες αργότερα;
Δύο ώρες αργότερα τα δύο αυτοκίνητα θα απέχουν 200 μίλια. Πρώτα ας μετατρέψουμε τα 88 πόδια / δευτερόλεπτο σε μίλια / ώρα (88 "πόδια) / (1" δευτ.) "X" (3600 δευτερόλεπτα) / (1 "ώρα) (5280 ft) = 60 "μίλια / ώρα" Τώρα έχουμε 1 αυτοκίνητο που πηγαίνει Βορρά σε 80 μίλια / ώρα και άλλο πηγαίνει ανατολικά στα 60 μίλια / ώρα. Αυτές οι δύο κατευθύνσεις έχουν μια γωνία 90 ° μεταξύ τους, έτσι κάθε αυτοκίνητο θα κάνει μια πλευρά ενός δεξιού τριγώνου. Μετά από δύο ώρες το αυτοκίνητο που πηγαίνει στο Βορρά θα έχει οδηγήσει για 160 μίλια και εκείνο που πηγαίνει ανατολικά οδηγείται για 120 μίλια. Η
Δύο ποδηλάτες ξεκινούν από το ίδιο σημείο και ταξιδεύουν σε αντίθετες κατευθύνσεις. Ένας ποδηλάτης ταξιδεύει 7 mph πιο αργά από το άλλο. Εάν οι δύο ποδηλάτες απέχουν 70 μίλια μετά από 2 ώρες, ποιο είναι το ποσοστό κάθε ποδηλάτη;
14 μίλια / ώρα και 21 μίλι / ώρα Εάν οι ποδηλάτες απέχουν 70 μίλια μετά από 2 ώρες, θα απέβαιναν 35 μίλια μετά από 1 ώρα. Υποθέστε ότι ο πιο αργός ποδηλάτης ταξιδεύει με ρυθμό χρώματος (άσπρο) ("XXX") x mph Αυτό σημαίνει ότι ο ταχύτερος ποδηλάτης ταξιδεύει (προς την αντίθετη κατεύθυνση) στο ρυθμό χρώματος (λευκό) ("XXX") x + 7 χλμ / ώρα Μετά από 1 ώρα θα έχουν χρώμα (λευκό) ("XXX") x + (x + 7) = 35 μίλια χώρια χρώματος (λευκό) (XXX) ) 2x = 28 χρώμα (λευκό) ("XXX") x = 14 Έτσι ο πιο αργός ποδηλάτης ταξιδεύει σε ταχύτητα 14 mph και ο γρηγορότερος ποδηλάτης ταξιδεύει με ρυθμό 14 + 7 = 2