Δύο αυτοκίνητα αρχίζουν να κινούνται από το ίδιο σημείο. Το πρώτο αυτοκίνητο ταξιδεύει βόρεια σε 80 μίλια / ώρα. και το δεύτερο ταξιδεύει ανατολικά στα 88 ft / sec. Πόσο απέχουν, σε μίλια, τα δύο αυτοκίνητα δύο ώρες αργότερα;

Απάντηση:

Δύο ώρες αργότερα τα δύο αυτοκίνητα θα απέχουν 200 μίλια.

Εξήγηση:

Πρώτα ας μετατρέψουμε τα 88 ft / sec σε μίλια / ώρα

Χ "(88" ft ") / (1" δευτ.) "X" (3600 sec) / (1 "ώρα)" x " /ώρα"#

Τώρα έχουμε 1 αυτοκίνητο που πηγαίνει Βορρά σε 80 μίλια / ώρα και άλλο πηγαίνει ανατολικά στα 60 μίλια / ώρα. Αυτές οι δύο κατευθύνσεις έχουν ένα # 90 ^ o # γωνία μεταξύ τους, έτσι ώστε κάθε αυτοκίνητο θα κάνει μια πλευρά ενός δεξιού τριγώνου. Μετά από δύο ώρες το αυτοκίνητο που πηγαίνει στο Βορρά θα έχει οδηγήσει για 160 μίλια και εκείνο που πηγαίνει ανατολικά οδηγείται για 120 μίλια. Η απόσταση μεταξύ αυτών των δύο αυτοκινήτων είναι η υποτείνουσα του τριγώνου με αυτές τις δύο πλευρές και γνωρίζουμε από το Θεώρημα του Πυθαγόρα ότι:

# Α ^ 2 + Β ^ 2 = Ο ^ 2 # Έτσι:

# 160 ^ 2 + 120 ^ 2 = C ^ 2 #

# C ^ 2 = 25600 + 14400 #

# C ^ 2 = 40000 #

# C = sqrt (40000) #

#color (μπλε) (C = 200) #

Δύο αυτοκίνητα αφήνουν μια διασταύρωση. Ένα αυτοκίνητο ταξιδεύει βόρεια. το άλλο ανατολικό. Όταν το αυτοκίνητο που διασχίζει βόρεια είχε περάσει 15 μίλια, η απόσταση μεταξύ των αυτοκινήτων ήταν 5 μίλια μεγαλύτερη από την απόσταση που ταξίδεψε το αυτοκίνητο με κατεύθυνση ανατολικά. Πόσο μακριά είχε ταξιδέψει το ανατολικό αυτοκίνητο;

Το ανατολικό αυτοκίνητο πήγε 20 μίλια. Σχεδιάστε ένα διάγραμμα, επιτρέποντας στο x να είναι η απόσταση που καλύπτεται από το αυτοκίνητο που πηγαίνει προς τα ανατολικά. Από το θεώρημα pythagorean (αφού οι κατευθύνσεις ανατολικά και βόρεια κάνουν μια σωστή γωνία) έχουμε: 15 ^ 2 + x ^ 2 = (x + 5) ^ 2 225 + x ^ 2 = x ^ 2 + 10x + 25 225 - 25 = 10x200 = 10x x = 20 Ως εκ τούτου, το ανατολικό αυτοκίνητο έχει ταξιδέψει 20 μίλια. Ας ελπίσουμε ότι αυτό βοηθά!

Δύο αυτοκίνητα αρχίζουν να κινούνται από το ίδιο σημείο. Κάποιος ταξιδεύει νότια σε 60mi / h και ο άλλος ταξιδεύει δυτικά σε 25mi / h. Σε ποιο ποσοστό είναι η απόσταση μεταξύ των αυτοκινήτων να αυξάνεται δύο ώρες αργότερα;

78.1mi / ώρα Ο Αυτοκίνητος Α ταξιδεύει προς νότο και το αυτοκίνητο Β ταξιδεύει προς τα δυτικά λαμβάνοντας την προέλευση ως σημείο όπου τα αυτοκίνητα αρχίζουν να εξισώνονται με το αυτοκίνητο A = Y = -60t εξίσωση αυτοκινήτου B = X = -25t Απόσταση D = (X ^ 2 + Y Το ποσοστό μεταβολής της απόστασης μεταξύ των οχημάτων είναι 78,1 mi / h

Δύο αυτοκίνητα ήταν 539 μίλια μακριά και άρχισαν να ταξιδεύουν ο ένας προς τον άλλο στον ίδιο δρόμο την ίδια στιγμή. Ένα αυτοκίνητο πηγαίνει στα 37 μίλια την ώρα, το άλλο πηγαίνει στα 61 μίλια την ώρα. Πόσο καιρό χρειάστηκε να περάσουν τα δύο αυτοκίνητα;

Ο χρόνος είναι 5 1/2 ώρες. Εκτός από τις ταχύτητες που δίνονται, υπάρχουν δύο επιπλέον πληροφορίες που δίνονται, αλλά δεν είναι προφανείς. rArrΤο άθροισμα των δύο αποστάσεων που ταξιδεύουν τα αυτοκίνητα είναι 539 μίλια. rArr Ο χρόνος που χρειάζονται τα αυτοκίνητα είναι ο ίδιος. Ας είναι ο χρόνος που χρειάζονται τα αυτοκίνητα για να περάσουν ο ένας τον άλλον. Γράψτε μια έκφραση για την διανυόμενη απόσταση σε όρους t. Απόσταση = ταχύτητα x χρόνος d_1 = 37 xx t και d_2 = 61 xx t d_1 + d_2 = 539 Έτσι, 37t + 61t = 539 98t = 539 t = 5.5 Ο χρόνος είναι 5 1/2 ώρες.