Μια κάρτα επιλέγεται τυχαία από ένα τυποποιημένο κατάστρωμα των 52 φύλλων. Ποια είναι η πιθανότητα ότι η επιλεγμένη κάρτα είναι κόκκινη ή κάρτα καρτών;

Απάντηση:

#(32/52)#

Εξήγηση:

Σε ένα κατάστρωμα καρτών, τα μισά από τα φύλλα είναι κόκκινα (26) και (αν υποθέσουμε ότι δεν υπάρχουν τζόκερ) έχουμε 4 βυζιά, 4 βασίλισσες και 4 βασιλιάδες (12).

Ωστόσο, από τις κάρτες εικόνων, 2 βύσματα, 2 βασίλισσες και 2 βασιλιάδες είναι κόκκινα.

Αυτό που θέλουμε να βρούμε είναι "η πιθανότητα να τραβήξετε μια κόκκινη κάρτα ή μια κάρτα εικόνας"

Οι σχετικές μας πιθανότητες είναι να σχεδιάσουμε μια κόκκινη κάρτα ή μια κάρτα εικόνας.

P (κόκκινο) =#(26/52)#

P (εικόνα) =#(12/52)#

Για συνδυασμένα γεγονότα, χρησιμοποιούμε τον τύπο:

Π# (A uu Β) #=# Ρ (Α) #+# Ρ (Β) #-# Ρ (Αηη Β) #

Που μεταφράζεται σε:

P (εικόνα ή κόκκινο) = P (κόκκινο) + P (εικόνα) -P (κόκκινο και εικόνα)

P (εικόνα ή κόκκινο) =#(26/52)+(12/52)-(6/52)#

P (εικόνα ή κόκκινο) =#(32/52)#

Αριθμός κόκκινων καρτών = 26 (διαμάντια και καρδιές)

Αριθμός καρτών εικονοστοιχείων = 3 * 4 = 12 (J, Q, K από κάθε ένα από τα 4 κοστούμια)

Αριθμός καρτών εικόνων που είναι κόκκινες = 3 * 2 = 6 (J, Q, K διαμαντιών και κλαμπ)

Αριθμός καρτών εικόνων ή κόκκινο = (26 + 12 - 6) = 32

P (κόκκινο ή εικόνα) = Αριθμός ευνοϊκών / Αριθμός συνολικών = # 32/52 = 8/13 περίπου 0.6154 #