Όταν χρησιμοποιούμε γραμμή παλινδρόμησης για να προβλέψουμε ένα σημείο του οποίου η τιμή x είναι εκτός του εύρους των τιμών x των δεδομένων εκπαίδευσης, ονομάζεται προέκταση.
Προκειμένου να προβούμε (σκόπιμα) σε παρέκταση, χρησιμοποιούμε τη γραμμή παλινδρόμησης για να προβλέψουμε τιμές που απέχουν πολύ από τα δεδομένα εκπαίδευσης.
Σημειώστε ότι η παρέκταση δεν παρέχει αξιόπιστες προβλέψεις επειδή η γραμμή παλινδρόμησης μπορεί να μην είναι έγκυρη εκτός του εύρους δεδομένων εκπαίδευσης.
Ο πρώτος και ο δεύτερος όρος μιας γεωμετρικής ακολουθίας είναι αντίστοιχα ο πρώτος και ο τρίτος όρος μιας γραμμικής ακολουθίας. Ο τέταρτος όρος της γραμμικής ακολουθίας είναι 10 και το άθροισμα των πρώτων πέντε όρων είναι 60. Βρείτε τους πρώτους πέντε όρους της γραμμικής ακολουθίας;
{16, 14, 12, 10, 8} Μια τυπική γεωμετρική ακολουθία μπορεί να αναπαρασταθεί ως c_0a, c_0a ^ 2, cdots, c_0a ^ k και μια τυπική αριθμητική αλληλουχία όπως c_0a, c_0a + Delta, c_0a + 2Delta, cdots, c_0a + kDelta Καλέστε c_0 α ως το πρώτο στοιχείο για την γεωμετρική ακολουθία που έχουμε {(c_0 a ^ 2 = c_0a + 2Delta -> "Πρώτη και δεύτερη GS είναι η πρώτη και η τρίτη του LS"), (c_0a + 3Delta = > "Ο τέταρτος όρος της γραμμικής ακολουθίας είναι 10"), (5c_0a + 10Delta = 60-> "Το άθροισμα των πρώτων πέντε όρων είναι 60"):} Επίλυση για c_0, a, Delta λαμβάνουμε c_0 = 64/3 , a = 3/4, Delta = -2 και
Η γραμμή L έχει εξίσωση 2x-3y = 5 και η γραμμή M περνάει από το σημείο (2, 10) και είναι κάθετη στη γραμμή L. Πώς καθορίζετε την εξίσωση για τη γραμμή M;
Σε μορφή σημείου κλίσης, η εξίσωση της γραμμής Μ είναι γ-10 = -3 / 2 (χ-2). Σε μορφή διασταύρωσης κλίσης, είναι y = -3 / 2x + 13. Για να βρούμε την κλίση της γραμμής Μ, πρέπει πρώτα να συμπεράνουμε την κλίση της γραμμής L. Η εξίσωση για τη γραμμή L είναι 2x-3y = 5. Αυτό είναι σε τυποποιημένη μορφή, η οποία δεν μας λέει άμεσα την κλίση του L. Μπορούμε όμως να αλλάξουμε αυτή την εξίσωση, σε μορφή κλίσης-διασταύρωσης με επίλυση για y: 2x-3y = 5 χρώμα (άσπρο) (2x) -3y = (2x-3) y = (5-2x) / (- 3) "" (διαιρέστε τις δύο πλευρές κατά -3) χρώμα (άσπρο) (2x- 3) y = 2/3 x-5/3 "" (αναδιάταξη σε δύο όρους) Τώρα βρίσ
Ποια είναι η γραμμή γραμμικής παλινδρόμησης; + Παράδειγμα
Είναι η γραμμή που δίνει την πλησιέστερη προσαρμογή μεταξύ των μεταβλητών εάν υποτίθεται ότι υπάρχει γραμμική συσχέτιση. Παράδειγμα: Στη δουλειά μου ως δάσκαλος είχα την αίσθηση ότι οι σπουδαστές που βαθμολόγησαν καλά στα Μαθηματικά βαθμολόγησαν επίσης καλά στη Φυσική και αντίστροφα. Έτσι, έκανα ένα scatterplot σε ένα γράφημα στο Excel, όπου x = Μαθηματικά και y = Φυσική, όπου κάθε μαθητής εκπροσωπούσε με μια τελεία. Παρατήρησα ότι η συλλογή των σημείων έμοιαζε με ένα sigar-σχήμα αντί να είναι όλα πέρα από το σημείο (το τελευταίο θα σήμαινε Καμία συσχέτιση καθόλου). Και έκανα δύο πράγματα: (1) Έπρεπε να υπολογιστεί ο συντ