Είναι η γραμμή που δίνει την πλησιέστερη προσαρμογή μεταξύ των μεταβλητών εάν υποτίθεται ότι υπάρχει γραμμική συσχέτιση.
Παράδειγμα:
Στη δουλειά μου ως δάσκαλος είχα την αίσθηση ότι οι σπουδαστές που βαθμολόγησαν καλά στα Μαθηματικά βαθμολόγησαν επίσης καλά στη Φυσική και αντίστροφα.
Έτσι, έκανα ένα scatterplot σε ένα γράφημα στο Excel, όπου x = Μαθηματικά και y = Φυσική, όπου κάθε μαθητής εκπροσωπούσε με μια τελεία.
Παρατήρησα ότι η συλλογή των σημείων έμοιαζε με ένα sigar-σχήμα αντί να είναι όλα πέρα από το σημείο (το τελευταίο θα σήμαινε Καμία συσχέτιση καθόλου).
Και έκανα δύο πράγματα:
(1) Είχα υπολογίσει τον συντελεστή συσχέτισης (ο οποίος ήταν υψηλός)
(2) Είχα την "γραμμή καλύτερης προσαρμογής"
Ο τελευταίος είναι η γραμμή παλινδρόμησης και μπορείτε να έχετε μια εξίσωση συνδεδεμένη με αυτήν.
Από αυτό μπορείτε να κάνετε μια περισσότερο ή λιγότερο λογική πρόβλεψη ενός βαθμού από το άλλο, ανάλογα με το πόσο καλή είναι η συσχέτιση (συσχετισμός είναι ένα άλλο θέμα).
Παρατήρηση:
Υπάρχουν πολλά 'buts' και 'ifs'. Για ένα πράγμα θα πρέπει να είστε αρκετά σίγουροι ότι η συσχέτιση είναι γραμμική.
Τι λέει μια ανάλυση παλινδρόμησης; + Παράδειγμα
Αποκαλύπτει τη μορφή σχέσης μεταξύ μεταβλητών. Ανατρέξτε στην απάντησή μου στην ερώτηση Τι είναι μια ανάλυση παλινδρόμησης ;. Αποκαλύπτει τη μορφή σχέσης μεταξύ μεταβλητών. Για παράδειγμα, αν η σχέση είναι έντονα θετικά, σχετίζεται έντονα αρνητικά ή δεν υπάρχει σχέση. Για παράδειγμα, οι βροχοπτώσεις και η παραγωγικότητα της γεωργίας υποτίθεται ότι συσχετίζονται έντονα, αλλά η σχέση δεν είναι γνωστή. Εάν προσδιορίσουμε την απόδοση των καλλιεργειών για να δείξουμε τη γεωργική παραγωγικότητα, και θα εξετάσουμε δύο μεταβλητές απόδοση καλλιέργειας y και βροχόπτωση x. Η κατασκευή της γραμμής παλινδρόμησης του y στο x θα είχε νόη
Τι είναι ένα παράδειγμα γραμμικής εξίσωσης γραμμένο σε σημείωση λειτουργίας;
Μπορούμε να κάνουμε περισσότερα από ένα παράδειγμα γραμμικής εξίσωσης: μπορούμε να δώσουμε την έκφραση κάθε πιθανής γραμμικής συνάρτησης. Μία λειτουργία λέγεται ότι είναι γραμμική αν η μεταβαλλόμενη και η ανεξάρτητη μεταβλητή αναπτύσσονται με σταθερή αναλογία. Έτσι, εάν παίρνετε δύο αριθμούς x_1 και x_2, έχετε ότι το κλάσμα {f (x_1) -f (x_2)} / {x_1-x_2} είναι σταθερό για κάθε επιλογή x_1 και x_2. Αυτό σημαίνει ότι η κλίση της συνάρτησης είναι σταθερή και έτσι το γράφημα είναι μια γραμμή. Η εξίσωση μιας γραμμής, στη σημείωση της λειτουργίας, δίνεται από το y = ax + b, για μερικά a και b στο mathbb {R}.
Ποια είναι η κύρια χρήση της γραμμικής παλινδρόμησης; + Παράδειγμα
Η κύρια χρήση της γραμμικής παλινδρόμησης είναι η τοποθέτηση μιας γραμμής σε 2 σύνολα δεδομένων και ο καθορισμός του ποσοστού τους. Παραδείγματα είναι: 2 σειρές τιμών μετοχών βροχόπτωσης και ωρών καλλιέργειας και βαθμίδες μελέτης Σε σχέση με τη συσχέτιση, η γενική συναίνεση είναι: Οι τιμές συσχέτισης 0,8 ή υψηλότερες δηλώνουν ισχυρή συσχέτιση Οι τιμές συσχέτισης 0,5 ή υψηλότερη έως 0,8 υποδηλώνουν μια αδύναμη συσχέτιση Συσχέτιση τιμές μικρότερες από 0,5 υποδηλώνουν μια πολύ αδύναμη συσχέτιση f Υπολογισμός γραμμικής παλινδρόμησης και συσχέτισης