Το μήκος του μικρού ποδιού τριγώνου 30 ° -60 ° -90 ° είναι 3. Ποια είναι η περίμετρος του;

Για να υπολογίσετε την περίμετρο ενός τριγώνου, πρέπει να γνωρίζετε το μήκος όλων των πλευρών.

Ας καλέσουμε το μικρό πόδι #ένα#, το μεγάλο πόδι #σι# και η υποτείνουσα #ντο#.

Το γνωρίζουμε ήδη # a = 3 #. Τώρα, ας υπολογίσουμε τις τιμές του #σι# και #ντο#.

Πρώτον, μπορούμε να υπολογίσουμε #σι# χρησιμοποιώντας το #ηλιοκαμένος#:

# tan = ("αντίθετο") / ("δίπλα") #

# => μαύρο 60 ° = b / a = b / 3 #

# => β = μαύρισμα 60 ° * 3 = sqrt (3) * 3 #

Τώρα, μπορούμε να υπολογίσουμε #ντο# είτε με μία από τις τριγωνομετρικές λειτουργίες είτε με το θεώρημα του Πυθαγόρα:

# a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 #

# 3 ^ 2 + (sqrt (3) * 3) ^ 2 = c ^ 2 #

# <= 9 + 27 = c ^ 2 #

# <=> c = 6 #

Τώρα που έχουμε και τις τρεις πλευρές, μπορούμε να υπολογίσουμε

(3) + 6 = 9 + 3 sqrt (3) ~ ~ 14.196 #

Η περίμετρος ενός τριγώνου είναι 29 mm. Το μήκος της πρώτης πλευράς είναι διπλάσιο από το μήκος της δεύτερης πλευράς. Το μήκος της τρίτης πλευράς είναι 5 μεγαλύτερο από το μήκος της δεύτερης πλευράς. Πώς βρίσκετε τα πλευρικά μήκη του τριγώνου;

S_1 = 12 s_2 = 6 s_3 = 11 Η περίμετρος ενός τριγώνου είναι το άθροισμα των μηκών όλων των πλευρών του. Σε αυτή την περίπτωση, δίνεται ότι η περίμετρος είναι 29mm. Έτσι για αυτή την περίπτωση: s_1 + s_2 + s_3 = 29 Έτσι, η επίλυση για το μήκος των πλευρών, μεταφράζουμε δηλώσεις στην δεδομένη φόρμα σε εξίσωση. "Το μήκος της 1ης πλευράς είναι διπλάσιο από το μήκος της 2ης πλευράς" Για να το λύσουμε αυτό, εκχωρούμε μια τυχαία μεταβλητή σε s_1 ή s_2. Για αυτό το παράδειγμα, θα άφηνα το x να είναι το μήκος της 2ης πλευράς για να αποφύγουμε να έχουμε κλάσματα στην εξίσωση μου. οπότε το γνωρίζουμε ότι: s_1 = 2s_2 αλλά από

Η αναλογία μιας πλευράς του τριγώνου ABC με την αντίστοιχη πλευρά παρόμοιας τριγώνου DEF είναι 3: 5. Εάν η περίμετρος του τριγώνου DEF είναι 48 ίντσες, ποια είναι η περίμετρος του Triangle ABC;

"Περίμετρο του" τριγώνου ABC = 28,8 Από το τρίγωνο ABC ~ τρίγωνο DEF τότε εάν ("πλευρά του" ABC) / ("αντίστοιχη πλευρά" DEF) = 3/5 χρώμα (άσπρο) ("XXX") rArr "ABC) / (" περίμετρος του "DEF) = 3/5 και από την" περίμετρο "της DEF = 48 έχουμε χρώμα (λευκό) (" XXX ") / 48 = 3/5 rArrcolor λευκό) ("XXX") "περίμετρος" ABC = (3xx48) /5=144/5=28.8

Η αναλογία του ποδιού ενός ισοσκελούς τριγώνου στη βάση του είναι 4: 3. Η περίμετρος του τριγώνου είναι 132. Πώς βρίσκετε το μήκος της βάσης;

Η βάση έχει μήκος 44. Θυμηθείτε ότι ένα τρίγωνο έχει 3 πλευρές, αλλά επειδή είναι ένα ισοσκελές τρίγωνο πρέπει να γνωρίζουμε μόνο δύο μήκη. Τα δύο πόδια είναι ίσου μήκους, οπότε η αναλογία των ποδιών προς τη βάση θα μπορούσε να έχει δοθεί και ως 4: 4: 3 "όπου υπάρχουν 9 μέρη. Αυτή είναι η αναλογία που πρέπει να χρησιμοποιήσουμε για την περίμετρο. Διαχωρίστε 132 "σε αναλογία" 4: 4: 3 Οι ίσες πλευρές είναι 4/9 xx 132 = 58 2/3 Το μήκος της βάσης είναι 3/9 xx 132 = 44