Τι είναι το sqrt (12 + sqrt (12 + sqrt (12 + sqrt (12 + sqrt (12 ....)))));
4 Υπάρχει ένα πραγματικά ενδιαφέρον μαθηματικό κόλπο πίσω από αυτό. Εάν βλέπετε μια τέτοια ερώτηση, πάρτε τον αριθμό μέσα σε αυτήν (στην περίπτωση αυτή είναι 12) Πάρτε διαδοχικούς αριθμούς όπως: n (n + 1) = 12 Πάντα να θυμάστε ότι η απάντηση είναι n + 1 Αυτό είναι αληθές γιατί αν αφήσετε η απεριόριστη ενωμένη ριζική συνάρτηση = x τότε συνειδητοποιούμε ότι το x είναι επίσης κάτω από το πρώτο ριζικό σύμβολο ως: x = sqrt (12 + x) Κατόπιν τετράγωνο και των δύο πλευρών: x ^ 2 = 12 + x Ή: x ^ 12 x (x-1) = 12 Τώρα ας x = n + 1 Στη συνέχεια n (n + 1) = 12 Με την απάντηση στην άπειρη ένθετη ριζική συνάρτηση (x) = 3 και n + 1 = 4 Έτ
Τι είναι (sqrt (5+) sqrt (3)) / (sqrt (3+) sqrt (3+) sqrt (5)) - (sqrt (sqrt (3) (3) sqrt (5));
2/7 Λαμβάνουμε A = (sqrt5 + sqrt3) / (sqrt3 + sqrt3 + sqrt5) - (sqrt5-sqrt3) / (sqrt3 + sqrt3-sqrt5) = (sqrt5 + sqrt3) / (2sqrt3 + sqrt5) -sqrt3-sqrt5) = (sqrt5 + sqrt3) / (2sqrt3 + sqrt5) - (sqrt5-sqrt3) / (2sqrt3-sqrt5) = (sqrt5 + sqrt3) (2sqrt3 + sqrt5)) / (2sqrt3 + sqrt5) (2sqrt3-sqrt5) = (2sqrt15-5 + 2 * 3-sqrt15) - (2sqrt15 + 5-2 * 3-sqrt15) ^ 2 - (sqrt5) ^ 2) = (ακυρώστε (2sqrt15) -5 + 2 * 3cancel (-sqrt15) - ακυρώστε (2sqrt15) -5 + -10 + 12) / 7 = 2/7 Σημειώστε ότι αν οι παρονομαστές είναι (sqrt3 + sqrt (3 + sqrt5)) και (sqrt3 + sqrt (3-sqrt5)) τότε η απάντηση θα αλλάξει.
Πως απλοποιείτε (1 / sqrt (a-1) + sqrt (a + 1)) / (1 / sqrt (a + 1) -1 / sqrt (a-1) div sqrt (α-1) sqrt (α + 1) - (α + 1) sqrt (α-1)), a>
Τεράστια μορφοποίηση μαθηματικών ...> χρώμα (μπλε) ((1 / sqrt (a-1) + sqrt (a + 1)) / (1 / sqrt (a + 1) -1 / sqrt ) / (sqrt (a + 1) / (a-1) sqrt (a + 1) - (a + 1) sqrt (a-1))) = (A + 1)) / (sqrt (a-1) -sqrt (a + 1)) / (sqrt (a + 1) cdot sqrt +1)) / (sqrt (a-1) cdot sqrt (α-1) cdot sqrt (a + 1) -sqrt (a + 1) cdot sqrt (a + 1)) / (sqrt (a-1) -sqrt (a + 1)) / (sqrt (a + 1) cdot sqrt (A + 1) / sqrt (a + 1) cdot sqrt (a-1) (sqrt (a-1) (A + 1)) / (sqrt (a-1) -sqrt (a + 1)) / (sqrt (a + 1) cdot sqrt )) xx (sqrt (a + 1) cdot sqrt (a-1) (sqrt (a-1) -sqrt (a + 1))) / sqrt (a + 1)) xx ((sqrt (a + 1) cdot sqrt (a-1)) / sqrt (a-1) -