Πως απλοποιείτε (1 / sqrt (a-1) + sqrt (a + 1)) / (1 / sqrt (a + 1) -1 / sqrt (a-1) div sqrt (α-1) sqrt (α + 1) - (α + 1) sqrt (α-1)), a>

Απάντηση:

Τεράστια μορφοποίηση μαθηματικών …

Εξήγηση:

(a + 1)) / (1 / sqrt (a + 1) -1 / sqrt (a-1)) / (sqrt +1) / (α-1) sqrt (α + 1) - (α + 1) sqrt (a-1)

(a + 1)) / (sqrt (a + 1)) / (sqrt (a-1) -sqrt (a + 1) / sqrt (a + 1) / (sqrt (a-1) cdot sqrt (a-1) cdot sqrt α + 1) sqrt (α-1))) #

(a + 1)) / (sqrt (a + 1)) = (sqrt (a-1) -sqrt (a-1) -sqrt (a + 1)) / (sqrt (a + 1) / (sqrt (a + 1)

# = χρώμα (κόκκινο) ((1 / sqrt (a-1) + sqrt (a + 1)) / (sqrt (a-1) -sqrt (sqrt (a-1) -sqrt (a + 1))) sqrt (a + 1)) xx (sqrt (a + 1)

(a + 1)) xx ((sqrt (a + 1) cdot sqrt (a-1)) / (sqrt (a-1) (sqrt (a-1) -sqrt (a + 1))) / cancelsqrt (a + 1)))) #

(a + 1) cdot sqrt (a-1)) / (sqrt (a-1))) xx ((sqrt)) / (sqrt (a-1) -sqrt (a + 1))) xx sqrt (a-1) cdot (sqrt (a-1)

(a + 1) cdot sqrt (a-1)) / ακυρώστε (sqrt (a-1))) xx ((sqrt (α-1)))) / χρώμα (κόκκινο) (ακύρωση (χρώμα (πράσινο) (sqrt (a-1) -sqrt (a + 1)) (ακυρώστε το χρώμα (πράσινο) ((sqrt (a-1) -sqrt (a + 1))) #

#) = χρώμα (κόκκινο) (ul (bar (| χρώμα (μπλε) (1 + sqrt (a + 1) cdot sqrt (a-1)) cdot (sqrt (a + 1)) | #

Απάντηση:

#sqrt (α ^ 2-1) + α ^ 2-1 #

Εξήγηση:

Για να απλοποιήσουμε τα πράγματα πολύ θα χρησιμοποιήσουμε # u ^ 2 = α + 1 # και # ν ^ 2 = α-1 #, που μας δίνει:

(u ^ -1 + u) / (u ^ -1-v ^ 1) * (uv ^ 2-vu ^ 2) 2)) / (u (u ^ -1-v ^ 1)) = (uv-u ^ 2 + + uv) -u ^ 2 (1 + uv)) / (νυ) / ν) = (uv (1 + uv)

(a + 1) + (α-1) (a + 1) = sqrt (α ^ 2) + a ^ 2-1 #