Μπορούν οι πλευρές 30, 40, 50 να είναι ένα σωστό τρίγωνο;

Απάντηση:

Εάν ένα ορθογώνιο τρίγωνο έχει πόδια του μήκους #30# και #40# τότε η υπόταση του θα είναι μήκους #sqrt (30 ^ 2 + 40 ^ 2) = 50 #.

Εξήγηση:

Το Θεώρημα του Πυθαγόρα δηλώνει ότι το τετράγωνο του μήκους της υποτείνουσας ενός ορθογώνιου τριγώνου είναι ίσο με το άθροισμα των τετραγώνων των μηκών των άλλων δύο πλευρών.

#30^2+40^2 = 900+1600 = 2500 = 50^2#

Στην πραγματικότητα #30#, #40#, #50# το τρίγωνο είναι απλώς μια κλιμάκωση #3#, #4#, #5# τρίγωνο, το οποίο είναι ένα πολύ γνωστό ορθογώνιο τρίγωνο.

Απάντηση:

Ναι μπορεί.

Εξήγηση:

Για να μάθετε αν το τρίγωνο με τις πλευρές 30, 40, 50, θα χρειαστεί να χρησιμοποιήσετε το θεώρημα Pythagoras # a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 # (εξίσωση για τον υπολογισμό άγνωστης πλευράς ενός τριγώνου).

Αντικαθιστώντας τις μεταβλητές παίρνουμε την εξίσωση # 30 ^ 2 + 40 ^ 2 = c ^ 2 # δεν θα υποκαταστήσουμε το 50. διότι προσπαθούμε να διαπιστώσουμε αν αυτό ισούται με 50

# 30 ^ 2 + 40 ^ 2 = c ^ 2 #

# 2500 = c ^ 2 #

# sqrt2500 = c #

# 50 = c #

Επομένως επειδή το 'c' ισούται με 50, γνωρίζουμε ότι αυτό το τρίγωνο είναι ένα ορθό τρίγωνο.