Όταν η δύναμη των 40 N είναι παράλληλη προς την κλίση και κατευθύνεται προς τα πάνω, εφαρμόζεται σε κιβώτιο σε κλίση χωρίς τριβή που είναι 30 ° πάνω από την οριζόντια, η επιτάχυνση του κιβωτίου είναι 2,0 m / s ^ 2, η κλίση . Η μάζα του κλουβιού είναι;

Απάντηση:

# m ~ = 5.8 kg #

Εξήγηση:

Η καθαρή δύναμη μέχρι την κλίση δίνεται από

# F_ "καθαρό" = m * a #

# F_ "καθαρό" # είναι το άθροισμα των 40 Ν που ωθούν την κλίση και την συνιστώσα του βάρους του αντικειμένου, # m * g #, κάτω από την κλίση.

# F_ "καθαρό" = 40 Ν - m * g * sin30 = m * 2 m / s ^ 2 #

Επίλυση για m,

# m * 2 m / s ^ 2 + m * 9,8 m / s ^ 2 * sin30 = 40 Ν #

# m * (2 m / s ^ 2 + 9,8 m / s ^ 2 * sin30) = 40 Ν #

# m * (6,9 m / s ^ 2) = 40 Ν #

# m = (40 Ν) / (6,9 m / s ^ 2) #

Σημείωση: το Newton ισοδυναμεί με # kg * m / s ^ 2 #. (Ανατρέξτε στο F = ma για επιβεβαίωση.)

(m / s ^ 2)) / (4,49 ακύρωση (m / s ^ 2)) = 5,8 kg #

Ελπίζω αυτό να βοηθήσει, Steve

Απάντηση:

# 5.793 kg #

Εξήγηση:

Δεδομένου ότι μια δύναμη # F = 40 N # εφαρμόζεται στο κιβώτιο της μάζας # m # kg για να το αναγκάσει να κινηθεί με επιτάχυνση # α = 2 κείμενο {m / s} ^ 2 # μέχρι το επίπεδο να είναι κεκλιμένο υπό γωνία # theta = 30 ^ circ # με την οριζόντια.

Εφαρμογή Ο δεύτερος νόμος του Νεύτωνα, η καθαρή δύναμη που επενεργεί επί του κιβωτίου μετακινώντας το κεκλιμένο επίπεδο

# F _ { text {net}} = ma #

# F -mg sin theta = ma #

# F = m (a + g sin theta) #

# m = frac {F} {a + g sin theta} #

# = frac {40} {2 + 9.81 sin30 ^ circ} #

# = frac {40} {6.905} #

# = 5.793 kg #