Η μεγαλύτερη γωνία ενός παραλληλογράμμου μετρά 120 μοίρες. Εάν οι πλευρές μετρούν 14 ίντσες και 12 ίντσες, ποια είναι η ακριβής περιοχή του παραλληλογράμμου;

Απάντηση:

# Α = 168 # ίντσες

Εξήγηση:

Μπορούμε να πάρουμε την περιοχή του παραλληλογράμμου παρόλο που η γωνία δεν δίνεται, δεδομένου ότι δώσατε το μήκος των δύο πλευρών.

Περιοχή παραλληλογράμμου # = bh #

# b = 14 #

# h = 12 #

# A = bh #

# Α = (14) 12 #

# Α = 168 #

Οι δύο αντίθετες πλευρές ενός παραλληλογράμμου έχουν μήκος 3. Εάν μία γωνία του παραλληλογράμμου έχει γωνία pi / 12 και η περιοχή του παραλλήλου είναι 14, πόσο καιρό είναι οι άλλες δύο πλευρές;

Υποθέτοντας λίγο βασική τριγωνομετρία ... Ας x είναι το (κοινό) μήκος κάθε άγνωστης πλευράς. Εάν b = 3 είναι το μέτρο της βάσης του παραλληλογράμμου, ας είναι το κατακόρυφο ύψος. Η περιοχή του παραλληλογράμμου είναι bh = 14 Δεδομένου ότι το b είναι γνωστό, έχουμε h = 14/3. Από το βασικό Trig, η αμαρτία (pi / 12) = h / x. Μπορούμε να βρούμε την ακριβή τιμή του ημιτονοειδούς χρησιμοποιώντας είτε μια μέθοδο ημίσειας γωνίας ή διαφορά. (pi / 4) - cos (pi / 3) sin (pi / 4) = (sqrt6 - sqrt2) 4. (Sqrt6 - sqrt2) / 4 = h / xx (sqrt6 - sqrt2) = 4h Αντικαταστήστε την τιμή του h: x (sqrt6 - sqrt2) = 4 (14/3) x (sqrt6 - sqrt2) 3 Διαίρεσ

Ένα τρίγωνο έχει πλευρές Α, Β και Γ. Οι πλευρές Α και Β έχουν μήκος 10 και 8, αντίστοιχα. Η γωνία μεταξύ των Α και C είναι (13pi) / 24 και η γωνία μεταξύ Β και C είναι (pi) 24. Ποια είναι η περιοχή του τριγώνου;

Δεδομένου ότι οι γωνίες τριγώνου προσθέτουν στο pi μπορούμε να υπολογίσουμε τη γωνία μεταξύ των δοσμένων πλευρών και ο τύπος περιοχής δίνει A = frac 1 2 a b sin C = 10 (sqrt {2} + sqrt {6}). Βοηθάει να επιμείνουμε όλοι στη σύμβαση των μικρών γραμμάτων α, β, γ και κεφαλαίων που βρίσκονται απέναντι στις κορυφές Α, Β, Γ. Ας το κάνουμε εδώ. Η περιοχή ενός τριγώνου είναι A = 1/2 a b sin C όπου C είναι η γωνία μεταξύ a και b. Έχουμε B = frac {13 pi} {24} και (υποθέτουμε ότι είναι ένα τυπογραφικό λάθος στην ερώτηση) A = pi / 24. Δεδομένου ότι οι γωνίες των τριγώνων προσθέτουν μέχρι και 180 ^ circ aka pi παίρνουμε C = pi - pi / 24

Ένα παραλληλόγραμμο έχει πλευρές A, B, C και D. Οι πλευρές A και B έχουν μήκος 3 και οι πλευρές C και D έχουν μήκος 7. Εάν η γωνία μεταξύ των πλευρών A και C είναι (7 pi) / 12, ποια είναι η περιοχή του παραλληλογράμμου;

20,28 τετραγωνικών μονάδων Η περιοχή ενός παράλληλου γραφήματος δίνεται από το προϊόν των παρακείμενων πλευρών πολλαπλασιασμένο με το ημίτονο της γωνίας μεταξύ των πλευρών. Εδώ οι δύο γειτονικές πλευρές είναι 7 και 3 και η γωνία μεταξύ τους είναι 7 pi / 12 Τώρα Sin 7 pi / 12 ακτίνες = sin 105 βαθμούς = 0.965925826 Αντικαθιστώντας, A = 7 * 3 * 0.965925826 = 20.28444 τετραγωνικές μονάδες.