Πώς λύνετε το log _ 6 (log _ 2 (5.5x)) = 1;

Απάντηση:

# x = 128/11 = 11.bar (63) #

Εξήγηση:

Ξεκινάμε ανεβάζοντας και τις δύο πλευρές ως δύναμη #6#:

# cancel6 ^ (ακυρώστε (log_6) (log_2 (5.5x))) = 6 ^ 1 #

# log_2 (5,5x) = 6 #

Στη συνέχεια, θέτουμε και τις δύο πλευρές ως εξουσίες #2#:

# cancel2 ^ (ακυρώστε (log_2) (5.5x)) = 2 ^ 6 #

# 5.5x = 64 #

# (ακυρώστε5.5x) /cancel5.5=64/5.5#

# x = 128/11 = 11.bar (63) #

Απάντηση:

# x = 128/11 ~~ 11,64 #

Εξήγηση:

Θυμηθείτε αυτό # log_ba = m iff b ^ m = α ………. (λάμδα) #.

Αφήνω, # log_2 (5.5x) = t #.

Επειτα, # log_6 (log_2 (5,5x)) = 1 rArr log_6 (t) = 1 #.

#rArr 6 ^ 1 = t ……………………… γιατί, (lambda) #.

# rArr t = log_2 (5,5x) = 6 #.

#: "Από" (λάμδα), 2 ^ 6 = 5,5x #.

#:. 5.5x = 64 #.

# rArr x = 64 / 5,5 = 128/11 ~~ 11,64 #