Πώς λύνετε το log (2 + x) -log (x-5) = log 2;

Απάντηση:

# x = 12 #

Εξήγηση:

Επαναγράψτε ως ενιαία λογαριθμική έκφραση

Σημείωση: #log (α) - ημερολόγιο (b) = log (a / b) #

#log (2 + x) - ημερολόγιο (x-5) = log2 #

#log ((2 + x) / (x-5)) = log 2 #

# 10 ^ log ((2 + χ) / (χ-5)) = 10 ^ (log2) #

# (2 + χ) / (χ-5) = 2 #

# (2-x) / (x-5) * χρώμα (κόκκινο) ((x-5)

(X-5)) = 2 (x-5) # (2)

# 2 + χ "" "= 2x- 10 #

# + 10 - χ = -χ + 10 #

===============

#color (κόκκινο) (12 "" "x) #

Ελέγξτε:

#log (12 + 2) - ημερολόγιο (12-5) = log 2 # ?

#log (14) - ημερολόγιο (7) #

#log (14/7) #

#log 2 = log 2 #

Ναι, η απάντηση είναι # x = 12 #