Για ποιες τιμές του x είναι dy / dx μηδέν και undefined;

Απάντηση:

# dy / dx # είναι μηδέν για # x = -2 μμ sqrt (11) #, και # dy / dx # είναι απροσδιόριστο # x = -2 #

Εξήγηση:

Βρείτε το παράγωγο:

= dx / dx = (d (x ^ 2 - 3x + 1)) / dx 1 / (χ + 2) + (x ^)) #

= (2χ-3) / (χ + 2) - (χ ^ 2 - 3χ + 1)

= ((2χ-3) (χ + 2) - (χ ^ 2 - 3χ + 1)) /

# = (2χ ^ 2 - 3χ + 4χ6 - χ ^ 2 + 3χ-1) / (χ + 2)

# = (χ ^ 2 + 4χ -7) / (χ + 2) ^ 2 #

από τον κανόνα του προϊόντος και διάφορες απλουστεύσεις.

Εύρεση μηδενικών:

# dy / dx = 0 # αν και μόνο αν # x ^ 2 + 4x -7 = 0 #.

Οι ρίζες αυτού του πολυώνυμου είναι

(2) (4 ^ 2 - 4 (-7))) = -2 pm sqrt (11) #, Έτσι # dy / dx = 0 # Για # x = -2 μμ sqrt (11) #.

Βρείτε το πού # dy / dx # είναι απροσδιόριστο:

Από τη διαίρεση #0# δεν επιτρέπεται, # dy / dx # είναι undefined όπου # (x + 2) ^ 2 = 0 #, δηλαδή, πού

# x = -2 #.