Η υποτείνουσα ενός ορθογώνιου ορθογωνίου τρίγωνου έχει τελικά σημεία (4,3) και (9,8). Ποιο είναι το μήκος ενός από τα πόδια των τριγώνων;

Απάντηση:

# 5#.

Εξήγηση:

Ας υποθέσουμε ότι στο ισοσκελές δεξιά- #DeltaABC, / _B = 90 ^ @ #.

Έτσι #ΜΕΤΑ ΧΡΙΣΤΟΝ# είναι το υποτείνουσα, και παίρνουμε, # Α (4,3) & C (9,8) #.

Είναι σαφές ότι έχουμε, # AB = BC ……………… (ast) #.

Εφαρμογή Θεώρημα του Πυθαγόρα, έχουμε,

# AB ^ 2 + BC ^ 2 = AC ^ 2 = (4-9) ^ 2 + (3-8).

#:. BC ^ 2 + BC ^ 2 = 25 + 25 = 50 #.

#:. 2BC ^ 2 = 50 #.

#:. BC = sqrt (50/2) = sqrt25 = 5 #.

# rArr ΑΒ = BC = 5 #.

Το μήκος της βάσης ενός ισοσκελούς τριγώνου είναι 4 ίντσες μικρότερο από το μήκος μιας από τις δύο ίσες πλευρές των τριγώνων. Εάν η περίμετρος είναι 32, ποια είναι τα μήκη κάθε μιας από τις τρεις πλευρές του τριγώνου;

Οι πλευρές είναι 8, 12 και 12. Μπορούμε να ξεκινήσουμε δημιουργώντας μια εξίσωση που μπορεί να αντιπροσωπεύει τις πληροφορίες που έχουμε. Γνωρίζουμε ότι η συνολική περίμετρος είναι 32 ίντσες. Μπορούμε να εκπροσωπούμε κάθε πλευρά με παρένθεση. Δεδομένου ότι γνωρίζουμε ότι άλλες 2 πλευρές εκτός από τη βάση είναι ίσες, μπορούμε να το χρησιμοποιήσουμε προς όφελός μας. Η εξίσωση μας μοιάζει με αυτό: (x-4) + (x) + (x) = 32. Μπορούμε να το πούμε επειδή η βάση είναι 4 μικρότερη από τις άλλες δύο πλευρές, x. Όταν λύνουμε αυτήν την εξίσωση, παίρνουμε x = 12. Εάν το συνδέσουμε αυτό για κάθε πλευρά, θα έχουμε 8, 12 και 12. Όταν προστε

Χρησιμοποιώντας το Πυθαγόρειο Θεώρημα, πώς βρίσκετε το μήκος ενός ποδιού ενός δεξιού τριγώνου εάν το άλλο πόδι έχει μήκος 8 πόδια και η υποτείνουσα έχει μήκος 10 πόδια;

Το άλλο σκέλος έχει μήκος 6 πόδια. Το Πυθαγόρειο Θεώρημα λέει ότι σε ορθογώνιο τρίγωνο, το άθροισμα των τετραγώνων των δύο κάθετων γραμμών είναι ίσο με το τετράγωνο της υποτείνουσας. Στο δεδομένο πρόβλημα, ένα πόδι ενός δεξιού τριγώνου είναι μήκους 8 ποδιών και η υποτείνουσα είναι μήκους 10 ποδιών. Αφήστε το άλλο πόδι να είναι x, τότε κάτω από το θεωρήμα x ^ 2 + 8 ^ 2 = 10 ^ 2 ή x ^ 2 + 64 = 100 ή x ^ 2 = 100-64 = 6 δεν είναι επιτρεπτό, x = 6 ie Το άλλο σκέλος έχει μήκος 6 πόδια.

Χρησιμοποιώντας το Πυθαγόρειο Θεώρημα, πώς βρίσκετε το μήκος ενός ποδιού ενός δεξιού τριγώνου αν το άλλο πόδι έχει μήκος 7 πόδια και η υποτείνουσα έχει μήκος 10 πόδια;

Δείτε ολόκληρη τη διαδικασία λύσης παρακάτω: Το Πυθαγόρειο Θεώρημα δηλώνει: a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 Όπου a και b είναι πόδια ενός δεξιού τριγώνου και c είναι η υποτείνουσα. Αντικαθιστώντας τις τιμές του προβλήματος για ένα από τα σκέλη και την υποτείνουσα και την επίλυση για το άλλο πόδι δίνει: α ^ 2 + 7 ^ 2 = 10 ^ 2 ^ ^ + 49 = 100 ^ ) (49) = 100 - χρώμα (κόκκινο) (49) a ^ 2 = 51 sqrt (a ^ 2) = sqrt (51) a = sqrt (51) = 7,14 στρογγυλεμένο στο πλησιέστερο εκατοστό.