Χρησιμοποιώντας το Πυθαγόρειο Θεώρημα, πώς βρίσκετε το μήκος ενός ποδιού ενός δεξιού τριγώνου αν το άλλο πόδι έχει μήκος 7 πόδια και η υποτείνουσα έχει μήκος 10 πόδια;

Απάντηση:

Δείτε ολόκληρη τη διαδικασία λύσης παρακάτω:

Εξήγηση:

Το Πυθαγόρειο Θεώρημα δηλώνει:

# a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 #

Οπου #ένα# και #σι# είναι τα πόδια ενός ορθού τριγώνου και #ντο# είναι η υποτείνουσα.

Αντικαθιστώντας τις τιμές του προβλήματος για ένα από τα πόδια και την υποτείνουσα και την επίλυση για το άλλο σκέλος, δίνει:

# α ^ 2 + 7 ^ 2 = 10 ^ 2 #

# α ^ 2 + 49 = 100 #

# a ^ 2 + 49 - χρώμα (κόκκινο) (49) = 100 - χρώμα (κόκκινο) (49) #

# α ^ 2 = 51 #

#sqrt (a ^ 2) = sqrt (51) #

# a = sqrt (51) = 7,14 # στρογγυλεμένο στο πλησιέστερο εκατοστό.

Χρησιμοποιώντας το Πυθαγόρειο Θεώρημα, πώς βρίσκετε το μήκος ενός ποδιού ενός δεξιού τριγώνου αν το άλλο πόδι έχει μήκος 8 πόδια και η υποθησία είναι 20;

Το μήκος του άλλου σκέλους του δεξιού τριγώνου είναι 18,33 πόδια Σύμφωνα με το θεώρημα του Πυθαγόρα, σε ορθογώνιο τρίγωνο, το τετράγωνο της υποτείνουσας είναι ίσο με το άθροισμα των τετραγώνων των δύο άλλων πλευρών. Εδώ στο ορθογώνιο τρίγωνο, η υποτείνουσα είναι 20 πόδια και η μία πλευρά είναι 8 πόδια, η άλλη πλευρά είναι sqrt (20 ^ 2-8 ^ 2) = sqrt (400-64) = sqrt336 = sqrt (2xx2xx2xx2xx3xx7) = 4sqrt21 = 4xx4 .5826 = 18.3304 λένε 18,33 πόδια.

Χρησιμοποιώντας το Πυθαγόρειο Θεώρημα, πώς βρίσκετε το μήκος ενός ποδιού ενός δεξιού τριγώνου εάν το άλλο πόδι έχει μήκος 8 πόδια και η υποτείνουσα έχει μήκος 10 πόδια;

Το άλλο σκέλος έχει μήκος 6 πόδια. Το Πυθαγόρειο Θεώρημα λέει ότι σε ορθογώνιο τρίγωνο, το άθροισμα των τετραγώνων των δύο κάθετων γραμμών είναι ίσο με το τετράγωνο της υποτείνουσας. Στο δεδομένο πρόβλημα, ένα πόδι ενός δεξιού τριγώνου είναι μήκους 8 ποδιών και η υποτείνουσα είναι μήκους 10 ποδιών. Αφήστε το άλλο πόδι να είναι x, τότε κάτω από το θεωρήμα x ^ 2 + 8 ^ 2 = 10 ^ 2 ή x ^ 2 + 64 = 100 ή x ^ 2 = 100-64 = 6 δεν είναι επιτρεπτό, x = 6 ie Το άλλο σκέλος έχει μήκος 6 πόδια.

Ένα σκέλος ενός δεξιού τριγώνου είναι 96 ίντσες. Πώς βρίσκετε την υποτείνουσα και το άλλο πόδι εάν το μήκος της υποτείνουσας υπερβαίνει το 2,5 φορές το άλλο πόδι κατά 4 ίντσες;

Χρησιμοποιήστε το Pythagoras για να καθορίσετε x = 40 και h = 104 Ας x είναι το άλλο πόδι τότε η hypotenuse h = 5 / 2x +4 Και μας λένε το πρώτο σκέλος y = 96 Μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε την εξίσωση του Pythagoras x ^ 2 + y ^ 2 = h ^ 2 x ^ 2 + 96 ^ 2 = (5 / 2x + 4) ^ 2 ^ 2 + 9216 = 25x ^ 2/4 + 20x +16 Η αναδιάταξη μας δίνει x ^ 2-25x ^ 20x +9200 = 0 Πολλαπλασιάστε καθ 'όλη την -4 21x ^ 2 + 80x -36800 = 0 Χρησιμοποιώντας τον τετραγωνικό τύπο x = (-b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / - sqrt (6400 + 3091200)) / (- 42) x = (-80 + -1760) / 42 έτσι x = 40 ή x = -1840/42 Μπορούμε να αγνοήσουμε την αρνητική απάντηση καθώς αντιμετωπίζουμε