Ποια είναι η τελική θερμοκρασία σε Kelvin 1,5 λίτρων νερού, με αρχική θερμοκρασία 50 Fahrenheit, αν προσθέσετε 432 kJ στο νερό;

Απάντηση:

301 Κ

Εξήγηση:

Έχω μετατραπεί σε τυποποιημένες μονάδες για τις λύσεις. (Κατά προσέγγιση γαλόνια και υποθέσατε ότι εννοούσατε γαλόνια ΗΠΑ)

5,68 λίτρα = 1 γαλόνι ΗΠΑ

50 Fahrenheit = 10 Celcius = 283 Kelvin, η θερμοκρασία εκκίνησης μας.

Χρησιμοποιώντας την εξίσωση:

# Q = mcDeltaT #

Οπου # Q # είναι η ενέργεια που τίθεται σε μια ουσία σε joules (ή kilojoules),

# m # είναι η μάζα της ουσίας σε χιλιόγραμμα.

#ντο# είναι η ειδική θερμική ικανότητα της ουσίας στην οποία βάζετε την ενέργεια. Για το νερό είναι 4.187 kj / kgK (kilojoule ανά κιλό ανά κιλόν)

# DeltaT # είναι η αλλαγή θερμοκρασίας σε Kelvin (Or celsius ως 1 βήμα προς τα επάνω ή προς τα κάτω στην κλίμακα Celcius είναι ισοδύναμη με εκείνη της κλίμακας Kelvin).

Τώρα, το νερό μπορεί να θεωρηθεί ότι ζυγίζει 1 κιλό ανά λίτρο, δηλαδή 5,68 λίτρα = 5,68 kg νερού.

Ως εκ τούτου:

# 432 = (5.68) φορές (4.187) φορές DeltaT #

#DeltaT περίπου 18 K #

Έτσι αυξήσαμε ή θερμοκρασία κατά 18 βαθμούς Kelvin, επομένως η τελική μας θερμοκρασία είναι:

# 283 + 18 = 301 Κ #

Η Χουάνιτα πότισε το γκαζόν της χρησιμοποιώντας την πηγή νερού σε δεξαμενή νερού βροχής. Η στάθμη του νερού στη δεξαμενή φτάνει τα 1/3 κάθε 10 λεπτά. Εάν το επίπεδο δεξαμενής είναι 4 πόδια, πόσες ημέρες μπορεί να Juanita νερό, εάν το νερό για 15 λεπτά κάθε μέρα;

Δες παρακάτω. Υπάρχουν δύο τρόποι για να το λύσουμε αυτό. Αν το επίπεδο πέσει 1/3 σε 10 λεπτά, στη συνέχεια πέφτει: (1/3) / 10 = 1/30 σε 1 λεπτό. Σε 15 λεπτά πέφτει 15/30 = 1/2 2xx1 / 2 = 2 Έτσι θα είναι άδειο μετά από 2 ημέρες. Ή με άλλο τρόπο. Εάν πέσει 1/3 σε 10 λεπτά: 3xx1 / 3 = 3xx10 = 30 λεπτά 15 λεπτά την ημέρα είναι: 30/15 = 2 ημέρες

Το νερό διαρρέει από μια ανεστραμμένη κωνική δεξαμενή με ρυθμό 10.000 cm3 / λεπτό, ενώ το νερό αντλείται στη δεξαμενή με σταθερό ρυθμό. Εάν η δεξαμενή έχει ύψος 6m και η διάμετρος στην κορυφή είναι 4m και εάν η στάθμη του νερού αυξάνεται με ρυθμό 20 cm / min όταν το ύψος του νερού είναι 2m, πώς βρίσκετε το ρυθμό με τον οποίο αντλείται το νερό στη δεξαμενή;

Έστω V ο όγκος του νερού στη δεξαμενή, σε cm ^ 3. ας h είναι το βάθος / ύψος του νερού, σε cm. και ας είναι η ακτίνα της επιφάνειας του νερού (στην κορυφή), σε cm. Δεδομένου ότι η δεξαμενή είναι ένας ανεστραμμένος κώνος, είναι και η μάζα του νερού. Δεδομένου ότι η δεξαμενή έχει ύψος 6 m και ακτίνα στην κορυφή των 2 m, παρόμοια τρίγωνα υποδηλώνουν ότι h = 3r. Ο όγκος του ανεστραμμένου κώνου νερού είναι τότε V = frac {1} {3} pi r ^ {2} h = pi r ^ {3}. Τώρα διαφοροποιούμε τις δύο πλευρές σε σχέση με το χρόνο t (σε λεπτά) για να πάρουμε frac {dV} {dt} = 3 pi r ^ {2} cdot frac {dr} {dt} βήμα). Αν το V_ {i} είναι ο όγκος του νερ

Ένα αντικείμενο με μάζα 2 kg, θερμοκρασία 315 ° C και ειδική θερμότητα 12 (KJ) / (kg * K) ρίχνεται σε δοχείο με 37 L νερού στους 0 ° C. Εξατμίζεται το νερό; Εάν όχι, πόσο αλλάζει η θερμοκρασία του νερού;

Το νερό δεν εξατμίζεται. Η τελική θερμοκρασία του νερού είναι: T = 42 ° C Έτσι η αλλαγή θερμοκρασίας: ΔT = 42 ° C Η συνολική θερμότητα, αν και οι δύο παραμείνουν στην ίδια φάση, είναι: Q_ (t ot) = Q_1 + Q_2 Αρχική θερμότητα ανάμειξη) Όπου Q_1 είναι η θερμότητα του νερού και Q_2 η θερμότητα του αντικειμένου. Επομένως: Q_1 + Q_2 = m_1 * c_ (p_1) * T_1 + m_2 * c_ (p_2) * T_2 Τώρα πρέπει να συμφωνήσουμε ότι η χωρητικότητα θερμότητας του νερού είναι: c_ (p_1) K) = 4,18 (kJ) / (kg * K) Η πυκνότητα νερού είναι: ρ = 1 (kg) / (lit) => 1lit = 1kg-> Έχουμε λοιπόν: Q_1 + Q_2 = = 37kg * 4,18 (kJ) / (kg * K) * (0 + 273)