Ένα αντικείμενο με μάζα 2 kg, θερμοκρασία 315 ° C και ειδική θερμότητα 12 (KJ) / (kg * K) ρίχνεται σε δοχείο με 37 L νερού στους 0 ° C. Εξατμίζεται το νερό; Εάν όχι, πόσο αλλάζει η θερμοκρασία του νερού;

Απάντηση:

Το νερό δεν εξατμίζεται. Η τελική θερμοκρασία του νερού είναι:

# Τ = 42 ^ οΟ #

Έτσι, η αλλαγή της θερμοκρασίας:

# ΔΤ = 42 ^ oC #

Εξήγηση:

Η συνολική θερμότητα, αν και οι δύο παραμένουν στην ίδια φάση, είναι:

# Q_ (t ot) = Q_1 + Q_2 #

Αρχική θερμότητα (πριν από την ανάμειξη)

Οπου # Q_1 # είναι η θερμότητα του νερού και # Q_2 # τη θερμότητα του αντικειμένου. Επομένως:

# Q_1 + Q_2 = m_1 * c_ (p_1) * T_1 + m_2 * c_ (p_2) * T_2 #

Τώρα πρέπει να συμφωνήσουμε ότι:

• Η θερμική ικανότητα του νερού είναι:

# c_ (ρ_1) = 1 (kcal) / (kg * Κ) = 4,18 (kJ) / (kg * K) #

• Η πυκνότητα του νερού είναι:

# ρ = 1 (kg) / (αναμμένο) => 1lit = 1kg -> # έτσι κιλά και λίτρα είναι ίσα στο νερό.

Έτσι έχουμε:

# Q_1 + Q_2 = #

(Κ +) * (315 + 273) Κ = 2kg * 12 (kJ) / (kg * K)

# Q_1 + Q_2 = 56334,18kJ #

Τελική θερμότητα (μετά από ανάμιξη)

• Η τελική θερμοκρασία του νερού και του αντικειμένου είναι κοινή.

# T_1 '= Τ_2' = Τ #

• Επίσης, η συνολική θερμότητα είναι ίση.

# Q_1 '+ Q_2' = Q_1 + Q + 2 #

Επομένως:

# Q_1 + Q_2 = m_1 * c_ (p_1) * Τ + m_2 * c_ (ρ_2) * Τ #

Χρησιμοποιήστε την εξίσωση για να βρείτε την τελική θερμοκρασία:

# Q_1 + Q_2 = T * (m_1 * c_ (p_1) + m_2 * c_ (ρ_2)) #

# Τ = (Q_1 + Q_2) / (m_1 * c_ (ρ_1) + m_2 * c_ (ρ_2)) #

# Τ = (56334,18) / (37 * 4,18 + 2 * 12) (kJ) / (kg * (kJ) / (kg * K)

# Τ = 315 ^ οΚ #

# Τ = 315-273 = 42 ° C #

Υπό την προϋπόθεση ότι η πίεση είναι ατμοσφαιρική, το νερό δεν εξατμίστηκε, αφού το σημείο βρασμού του είναι # 100 ^ oC #. Η τελική θερμοκρασία είναι:

# Τ = 42 ^ οΟ #

Έτσι, η αλλαγή της θερμοκρασίας:

# ΔΤ = | Τ_2-Τ_1 | = | 42-0 | = 42 ^ oC #