Για να βρείτε την ταχύτητα ενός ρεύματος. Ο επιστήμονας τοποθετεί έναν τροχό με ροδάκι στο ρεύμα και παρατηρεί το ρυθμό με τον οποίο περιστρέφεται. Εάν ο τροχός του πτερυγίου έχει ακτίνα 3,2 μέτρων και περιστρέφει τις 100 στροφές ανά λεπτό, πώς βρίσκετε την ταχύτητα;

Για να βρείτε την ταχύτητα ενός ρεύματος. Ο επιστήμονας τοποθετεί έναν τροχό με ροδάκι στο ρεύμα και παρατηρεί το ρυθμό με τον οποίο περιστρέφεται. Εάν ο τροχός του πτερυγίου έχει ακτίνα 3,2 μέτρων και περιστρέφει τις 100 στροφές ανά λεπτό, πώς βρίσκετε την ταχύτητα;
Anonim

Απάντηση:

Η ταχύτητα του ρεύματος είναι # = 33,5ms ^ -1 #

Εξήγηση:

Η ακτίνα του τροχού είναι # r = 3,2m #

Η περιστροφή είναι # n = 100 "rpm" #

Η γωνιακή ταχύτητα είναι

# ωμέγα = 2pin / 60 = 2 * pi * 100/60 = 10.47rads ^ -1 #

Η ταχύτητα του ρεύματος είναι

# v = omegar = 10,47 * 3,2 = 33,5ms ^ 1 #

Ένας τροχός έχει ακτίνα 4,1 μέτρων. Πόσο μακριά (μήκος διαδρομής) κάνει ένα σημείο στην περιφέρεια που ταξιδεύει αν ο τροχός περιστρέφεται σε γωνίες 30 °, 30 rad και 30 rev, αντίστοιχα;

Ένας τροχός έχει ακτίνα 4,1 μέτρων. Πόσο μακριά (μήκος διαδρομής) κάνει ένα σημείο στην περιφέρεια που ταξιδεύει αν ο τροχός περιστρέφεται σε γωνίες 30 °, 30 rad και 30 rev, αντίστοιχα;

Αν ο τροχός έχει ακτίνα 4,1 m, τότε μπορούμε να υπολογίσουμε την περίμετρο του: P = 2pir = 2pi * 4.1 = 8.2pi m Όταν ο κύκλος περιστρέφεται σε γωνία 30 °, ένα σημείο της περιφέρειας του ταξιδεύει σε απόσταση ίση με τόξο 30 ° αυτού του κύκλου. Δεδομένου ότι η πλήρης περιστροφή είναι 360 °, τότε ένα τόξο 30 ° αντιπροσωπεύει την περιφέρεια 30/360 = 3/36 = 1/12 της περιφέρειας αυτού, δηλαδή: 1/12 * 8.2pi = 8.2 / 12pi = 4.1 / 6pi m. ο κύκλος περιστρέφεται διαμέσου μιας γωνίας 30rad, ένα σημείο της περιφέρειας του ταξιδεύει σε απόσταση ίση με ένα τόξο 30rad αυτού του κύκλου. Δεδομένου ότι μια πλήρης επανάσταση

Το νερό διαρρέει από μια ανεστραμμένη κωνική δεξαμενή με ρυθμό 10.000 cm3 / λεπτό, ενώ το νερό αντλείται στη δεξαμενή με σταθερό ρυθμό. Εάν η δεξαμενή έχει ύψος 6m και η διάμετρος στην κορυφή είναι 4m και εάν η στάθμη του νερού αυξάνεται με ρυθμό 20 cm / min όταν το ύψος του νερού είναι 2m, πώς βρίσκετε το ρυθμό με τον οποίο αντλείται το νερό στη δεξαμενή;

Το νερό διαρρέει από μια ανεστραμμένη κωνική δεξαμενή με ρυθμό 10.000 cm3 / λεπτό, ενώ το νερό αντλείται στη δεξαμενή με σταθερό ρυθμό. Εάν η δεξαμενή έχει ύψος 6m και η διάμετρος στην κορυφή είναι 4m και εάν η στάθμη του νερού αυξάνεται με ρυθμό 20 cm / min όταν το ύψος του νερού είναι 2m, πώς βρίσκετε το ρυθμό με τον οποίο αντλείται το νερό στη δεξαμενή;

Έστω V ο όγκος του νερού στη δεξαμενή, σε cm ^ 3. ας h είναι το βάθος / ύψος του νερού, σε cm. και ας είναι η ακτίνα της επιφάνειας του νερού (στην κορυφή), σε cm. Δεδομένου ότι η δεξαμενή είναι ένας ανεστραμμένος κώνος, είναι και η μάζα του νερού. Δεδομένου ότι η δεξαμενή έχει ύψος 6 m και ακτίνα στην κορυφή των 2 m, παρόμοια τρίγωνα υποδηλώνουν ότι h = 3r. Ο όγκος του ανεστραμμένου κώνου νερού είναι τότε V = frac {1} {3} pi r ^ {2} h = pi r ^ {3}. Τώρα διαφοροποιούμε τις δύο πλευρές σε σχέση με το χρόνο t (σε λεπτά) για να πάρουμε frac {dV} {dt} = 3 pi r ^ {2} cdot frac {dr} {dt} βήμα). Αν το V_ {i} είναι ο όγκος του νερ

Ένα αντικείμενο με μάζα 18 κιλών κρέμεται από έναν άξονα με ακτίνα 12 εκατοστών. Εάν ο τροχός που συνδέεται με τον άξονα έχει ακτίνα 28 cm, πόση δύναμη πρέπει να ασκηθεί στον τροχό για να μην πέσει το αντικείμενο;

Ένα αντικείμενο με μάζα 18 κιλών κρέμεται από έναν άξονα με ακτίνα 12 εκατοστών. Εάν ο τροχός που συνδέεται με τον άξονα έχει ακτίνα 28 cm, πόση δύναμη πρέπει να ασκηθεί στον τροχό για να μην πέσει το αντικείμενο;

75,6 N Ενώ το σώμα δεν πέφτει, οι συνολικές ροπές που ασκούνται στο κέντρο του άξονα από το βάρος του αντικειμένου και η ισχύς που ασκείται πρέπει να είναι μηδενικές. Και καθώς η ροπή tau δίδεται ως tau = F * r, μπορούμε να γράψουμε: "Βάρος" * 12 cm = "Δύναμη" * 28 cm "Δύναμη" = (18 * 9.8 * 12)