Ένας τροχός έχει ακτίνα 4,1 μέτρων. Πόσο μακριά (μήκος διαδρομής) κάνει ένα σημείο στην περιφέρεια που ταξιδεύει αν ο τροχός περιστρέφεται σε γωνίες 30 °, 30 rad και 30 rev, αντίστοιχα;

Απάντηση:

30° # rarr d = 4,1 / 6pi # m #~~2.1#m

30rad # rarr d = 123 #m

30rev # rarr d = 246pi # m #~~772.8#m

Εξήγηση:

Εάν ο τροχός έχει ακτίνα 4,1 μέτρων, τότε μπορούμε να υπολογίσουμε την περίμετρο του:

# Ρ = 2pir = 2pi * 4.1 = 8.2pi # m

Όταν ο κύκλος περιστρέφεται σε γωνία 30 °, ένα σημείο της περιφέρειας του ταξιδεύει σε απόσταση ίση με το τόξο 30 ° αυτού του κύκλου.

Δεδομένου ότι η πλήρης περιστροφή είναι 360 °, τότε αντιπροσωπεύει ένα τόξο 30 °

#30/360=3/36=1/12# της περιμέτρου αυτού του κύκλου, δηλαδή:

# 1/12 * 8.2pi = 8.2 / 12pi = 4.1 / 6pi # m

Όταν ο κύκλος περιστρέφεται μέσω γωνίας 30rad, ένα σημείο της περιφέρειας του ταξιδεύει σε απόσταση ίση με ένα τόξο 30rad αυτού του κύκλου.

Από την πλήρη επανάσταση # 2pi #rad, τότε αντιπροσωπεύει μια γωνία 30rad

# 30 / (2pi) = 15 / pi # της περιμέτρου αυτού του κύκλου, δηλαδή:

# 15 / pi * 8.2pi = 15 * 8.2 = 123 #m

Όταν ο κύκλος περιστρέφεται μέσω γωνίας 30rev, ένα σημείο της περιφέρειας του ταξιδεύει σε απόσταση ίση με 30 φορές την περίμετρό του, δηλαδή:

# 30 * 8.2pi = 246pi # m

Για να βρείτε την ταχύτητα ενός ρεύματος. Ο επιστήμονας τοποθετεί έναν τροχό με ροδάκι στο ρεύμα και παρατηρεί το ρυθμό με τον οποίο περιστρέφεται. Εάν ο τροχός του πτερυγίου έχει ακτίνα 3,2 μέτρων και περιστρέφει τις 100 στροφές ανά λεπτό, πώς βρίσκετε την ταχύτητα;

Η ταχύτητα του ρεύματος είναι = 33,5ms ^ -1 Η ακτίνα του τροχού είναι r = 3,2m Η περιστροφή είναι n = 100 "rpm" Η γωνιακή ταχύτητα είναι ωμέγα = 2pin / 60 = 2 * pi * 100/60 = 10.47 rads ^ -1 Η ταχύτητα του ρεύματος είναι v = omegar = 10.47 * 3.2 = 33.5ms ^ -1

Δύο μαθητές περπατούν στην ίδια κατεύθυνση κατά μήκος μιας ευθείας διαδρομής, με ταχύτητα-ένα στα 0,90 m / s και το άλλο με 1,90 m / s. Αν υποθέσουμε ότι ξεκινούν στο ίδιο σημείο και την ίδια στιγμή, πόσο νωρίτερα φτάνει ο γρηγορότερος φοιτητής σε έναν προορισμό 780 μ. Μακριά;

Ο ταχύτερος φοιτητής φτάνει στον προορισμό 7 λεπτά και 36 δευτερόλεπτα (περίπου) νωρίτερα από τον βραδύτερο φοιτητή. Έστω ότι οι δύο μαθητές είναι Α και Β Δεδομένου ότι i) Ταχύτητα A = 0,90 m / s ---- Αφήστε αυτό να s1 ii) Ταχύτητα Β είναι 1,90 m / s ------- Αφήστε αυτό να είναι s2 iii ) Απόσταση που πρέπει να καλυφθεί = 780 m ----- Ας το κάνουμε d Πρέπει να μάθουμε τον χρόνο που χρειάζονται οι Α και Β για να καλύψουν αυτή την απόσταση για να μάθουμε πόσο πιο γρήγορα φθάνουν ο προορισμένος γρηγορότερος μαθητής. Αφήστε τον χρόνο t1 και t2 αντίστοιχα. Η εξίσωση για την ταχύτητα είναι η Ταχύτητα = # (διανυθείσα απόσταση / χρό

Όταν ένας τροχός με ρόδες ρίχνει μια σκιά 20 μέτρων, ένας άνδρας ύψους 1,8 μέτρων ρίχνει μια σκιά 2,4 μέτρων. Πόσο ψηλά είναι ο τροχός;

Ο τροχός του Ferris είναι 15 μέτρα ψηλός. 1.8 m ψηλός άνθρωπος ρίχνει μια σκιά των 2.4 m (x) m ρόδα ρόδα ρίχνει μια σκιά των 20m x =; x = (20 φορές 1,8) / 2,4 x = 15 Το ύψος του ποδηλάτου είναι 15 μέτρα.