Τα τελικά σημεία της διάμετρος ενός κύκλου είναι (-4, -5) και (-2, -1). Ποιο είναι το κέντρο, η ακτίνα και η εξίσωση;

Απάντηση:

Το Κέντρο είναι# (- 3, -3), "ακτίνα r" = sqrt5 #.

Το eqn.#: x ^ 2 + y ^ 2 + 6x + 6y + 13 = 0 #

Εξήγηση:

Αφήστε τα δοθέντα σημεία. είναι # Α (-4, -5) και Β (-2, -1) #

Δεδομένου ότι αυτά είναι τα άκρα μιας διαμέτρου, τα μέσα του pt. #ΝΤΟ# του τμήματος # AB # είναι το κέντρο του κύκλου.

Ως εκ τούτου, το κέντρο είναι # C = C ((- 4-2) / 2, (-5-1) / 2) = C (-3, -3) #.

# r "είναι η ακτίνα του κύκλου" rArr r ^ 2 = CB ^ 2 = (- 3 + 2) ^ 2 + (- 3 + 1).

#:. r = sqrt5 #.

Τέλος, το eqn. του κύκλου, με κέντρο # C (-3, -3) #, και την ακτίνα# r #, είναι

(x + 3) ^ 2 + (γ + 3) ^ 2 = (sqrt5) ^ 2, δηλ. χ ^ 2 + y ^ 2 + 6x +

Τα σημεία (-2,5) και (9, -3) είναι τα τελικά σημεία της διάμετρος ενός κύκλου, πώς βρίσκετε το μήκος της ακτίνας του κύκλου;

Η διάμετρος του κύκλου δίνεται από το θεώρημα Pythagorean ως χρώμα (λευκό) ("XXX") sqrt (8 ^ 2 + 11 ^ 2) χρώμα (λευκό) ("XXX ") = sqrt (185 χρώμα (λευκό) (" XXX ") ~ = 13.60 (με χρήση αριθμομηχανής) Η ακτίνα είναι το μισό μήκος της διάμετρος.

Ποια είναι η εξίσωση του κύκλου με τα τελικά σημεία της διάμετρος ενός κύκλου είναι (1, -1) και (9,5);

(α-β) και με ακτίνα r έχει εξίσωση (χ-α) ^ 2 + (γ-β) ^ 2 = r ^ 2. Το κέντρο του κύκλου θα είναι το μέσον μεταξύ των τελικών σημείων διαμέτρου 2, δηλαδή ((1 + 9) / 2, (- 1 + 5) / 2) = (5,2). Η ακτίνα του κύκλου θα είναι η μισή διάμετρος , δηλαδή. Η ισορροπία του κύκλου είναι (x-5), δηλαδή η μισή απόσταση μεταξύ των δύο σημείων που δίδονται, δηλαδή r = 1/2 (sqrt ((9-1) ^ 2 + (5 + 1) ^ 2) ^ 2 + (γ-2) ^ 2 = 25.

Τα σημεία (-9, 2) και (-5, 6) είναι τελικά σημεία της διάμετρος ενός κύκλου Ποιο είναι το μήκος της διάμετρος; Ποιο είναι το κεντρικό σημείο C του κύκλου; Δεδομένου του σημείου C που βρήκατε εν μέρει (β), δηλώστε το σημείο συμμετρικό προς το C σχετικά με τον άξονα x

D = sqrt (32) = 4sqrt (2) ~~ 5,66 κέντρο, C = (-7, 4) συμμετρικό σημείο γύρω από τον άξονα x: 9, 2), (-5, 6) Χρησιμοποιήστε τον τύπο απόστασης για να βρείτε το μήκος της διάμετρος: d = sqrt ((y_2 - y_1) ^ 2 + (x_2 - x_1) ^ 2) - 5) ^ 2 + (2 - 6) ^ 2) = sqrt (16 + 16) = sqrt (32) = sqrt (16) sqrt (2) = 4 sqrt (2 + 6) / 2) = (-14 / 2) / 2, (y_1 + y_1) / 2) (X, y) -> (x, -y): (-7, 4) συμμετρικό σημείο γύρω από τον άξονα x: ( -7, -4)