Ποια είναι η εξίσωση του κύκλου με τα τελικά σημεία της διάμετρος ενός κύκλου είναι (1, -1) και (9,5);

Απάντηση:

# (x-5) ^ 2 + (γ-2) ^ 2 = 25 #

Εξήγηση:

Γενικός κύκλος στο κέντρο # (α, β) # και έχει ακτίνα # r # έχει εξίσωση # (x-a) ^ 2 + (γ-β) ^ 2 = r ^ 2 #.

Το κέντρο του κύκλου θα είναι το μέσο σημείο μεταξύ των τελικών σημείων διαμέτρου 2, δηλαδή #((1+9)/2,(-1+5)/2)=(5,2)#

Η ακτίνα του κύκλου θα είναι η μισή διάμετρος, δηλαδή. η μισή απόσταση μεταξύ των δύο σημείων, δηλαδή

# r = 1/2 (sqrt ((9-1) ^ 2 + (5 + 1) ^ 2)) = 5 #

Έτσι η εξίσωση του κύκλου είναι

# (x-5) ^ 2 + (γ-2) ^ 2 = 25 #.