Το άθροισμα των δύο διαδοχικών περιττών ακεραίων είναι -16. Ποιοι είναι οι δύο ακέραιοι αριθμοί;

Απάντηση:

Οι δύο ακέραιοι είναι #-9# και #-7#

Εξήγηση:

Θα αφήσουμε τον πρώτο ακέραιο αριθμό #Χ#. Επειδή πρόκειται για διαδοχικούς ακεραίους ODD, πρέπει να προσθέσουμε δύο στον πρώτο ακέραιο ή # x + 2 #.

Μπορούμε τώρα να γράψουμε και να λύσουμε για #Χ#:

# x + (χ + 2) = -16 #

# x + x + 2 = -16 #

# 2χ + 2 = -16 #

# 2 + 2 - χρώμα (κόκκινο) (2) = -16 - χρώμα (κόκκινο) (2) #

# 2χ + 0 = -18 #

# 2x = -18 #

# (2x) / χρώμα (κόκκινο) (2) = -18 / χρώμα (κόκκινο) (2) #

# (χρώμα (κόκκινο) (ακύρωση (χρώμα (μαύρο) (2))) x)

# x = -9 #

Έτσι ο πρώτος ακέραιος είναι #-9# και γνωρίζουμε τον δεύτερο ακέραιο αριθμό # x + 2 # ή #-9 + 2 = -7#

Το προϊόν δύο διαδοχικών περιττών ακεραίων είναι 1 λιγότερο από τέσσερις φορές το άθροισμα τους. Ποιοι είναι οι δύο ακέραιοι αριθμοί;

Δοκιμάσαμε αυτό: Καλέστε τους δύο διαδοχικούς περίεργους ακεραίους: 2n + 1 και 2n + 3 έχουμε: (2n + 1) (2n + 3) = 4 [2n + 1] + 1nn ^ 2 + 6n + 2n + 3 = 4 (4n + 4) -1 4n ^ 2-8n-12 = 0 Ας χρησιμοποιήσουμε τον Qadratic Formula για να πάρουμε n: 192)) / 8 = (8 + -16) / 8 n_1 = 3 n_2 = -1 Έτσι οι αριθμοί μας μπορούν να είναι είτε 2n_1 + 1 = 7 και 2n_1 + 3 = 9 ή 2n_2 + 1 = -1 και 2n_2 + 3 = 1

Το άθροισμα των τετραγώνων των τριών διαδοχικών περιττών ακεραίων είναι 683. Ποιοι είναι οι ακέραιοι αριθμοί;

Οι απαιτούμενοι περιττοί ακέραιοι είναι , και 17 Αφήστε τους τρεις ξεχωριστούς αριθμούς να είναι x - 2, x και x + 2. Δεδομένου ότι το άθροισμα των τετραγώνων τους είναι 683, έχουμε: (x-2) ^ 2 + x ^ 2 + (x + 2) ^ 2 = 683 x ^ 2-4x + 4 = 683 Απλοποιήστε: 3x ^ 2 + 8 = 683 Λύστε για x για να πάρετε: x = 15 Έτσι, οι απαιτούμενοι περίεργοι ακέραιοι είναι 15 και

Το άθροισμα των δύο διαδοχικών περιττών ακεραίων είναι 156. Ποιοι είναι οι ακέραιοι αριθμοί;

77 και 79 Έστω x = ο μικρότερος από τους δύο ακέραιους αριθμούς = 2n + 1 Αφήνω το y = ο μεγαλύτερος από τους δύο ακέραιους αριθμούς = 2n + 3 Με δεδομένη την x + y = 156 Αντικαθιστώντας τα x και y ως n: 2n + 2n + 3 = 156 4n = 152 n = 38 Υπολογίστε τις τιμές x και y: x = 2 (38) + 1 x = 77 y = 79