Οι γωνίες ενός τριγώνου έχουν την αναλογία 3: 2: 1. Ποιο είναι το μέτρο της μικρότερης γωνίας;

Απάντηση:

#30^@#

Εξήγηση:

# "το άθροισμα των γωνιών σε ένα τρίγωνο" = 180 ^ @ #

# "συνοψίστε τα τμήματα του λόγου" 3 + 2 + 1 = 6 "τμήματα" #

# 180 ^ @ / 6 = 30 ^ @ larrcolor (μπλε) "1 μέρος" #

# 3 "μέρη" = 3xx30 ^ @ = 90 ^ @ #

# 2 "μέρη" = 2xx30 ^ @ = 60 ^ @ #

# "η μικρότερη γωνία" = 30 ^ @ #

Απάντηση:

Η μικρότερη γωνία είναι # / _ C = 30 ° #

Εξήγηση:

Αφήστε το τρίγωνο να είναι # DeltaABC # και γωνίες # / _Α, / _Β, / _C #

Τώρα, γνωρίζουμε ότι όλες οι 3 γωνίες ενός τριγώνου θα αποτελέσουν #180°# από την ιδιότητα του αθροίσματος τριγώνου.

#:. / _Α + / _Β + / _C = 180 #

#: 3x + 2χ + χ = 180 # … Δεδομένου ότι ο λόγος των γωνιών είναι #3:2:1#

#: 6x = 180 #

#: x = 180/6 #

#:. x = 30 ° #

Τώρα αναθέτοντας τις γωνίες τις αξίες τους, # / _ Α = 3χ = 3 (30) = 90 ° #

# / _ Β = 2χ = 2 (30) = 60 ° #

# / _ C = χ = (30) = 30 ° #

Τώρα, όπως μπορούμε να παρατηρήσουμε με σαφήνεια, η μικρότερη γωνία είναι #/_ΝΤΟ#

το οποίο είναι #=30°#

Ως εκ τούτου, η μικρότερη γωνία είναι #30°#.