Δύο γωνίες σχηματίζουν ένα γραμμικό ζεύγος. Το μέτρο της μικρότερης γωνίας είναι το ήμισυ του μέτρου της μεγαλύτερης γωνίας. Ποιο είναι το μέτρο βαθμού της μεγαλύτερης γωνίας;

Απάντηση:

#120^@#

Εξήγηση:

Οι γωνίες σε ένα γραμμικό ζεύγος σχηματίζουν μια ευθεία γραμμή με συνολικό βαθμό βαθμού #180^@#.

Εάν η μικρότερη γωνία στο ζεύγος είναι το ήμισυ της μέτρησης της μεγαλύτερης γωνίας, μπορούμε να τα σχεδιάσουμε ως τέτοια:

Μικρότερη γωνία# = x ^ @ @ #

Μεγαλύτερη γωνία# = 2x ^ @ @

Δεδομένου ότι το άθροισμα των γωνιών είναι #180^@#, μπορούμε να το πούμε # χ + 2χ = 180 #.

Αυτό απλοποιείται # 3x = 180 #, Έτσι # x = 60 #.

Έτσι, η μεγαλύτερη γωνία είναι # (2xx60) ^ @ #, ή #120^@#.

Οι γωνίες ενός εξαγώνου έχουν μέτρα βαθμού που είναι διαδοχικοί περίεργοι ακέραιοι. Ποιο είναι το μέτρο βαθμού της μεγαλύτερης γωνίας;

125 ° Αφήστε τη μικρότερη γωνία x Οι άλλες γωνίες είναι: x + 2, x + 4, x + 6, x + 8, x + 10 Το άθροισμα των γωνιών εξάγωνου είναι 720 ° x + x + 2 + x + 4 + x + 6 + x + 8 + x + 10 = 720 6x + 30 = 720 6x = 690 x = 115 ° Μεγαλύτερη γωνία x +10 = 115 + 121 + 123 + 125 = 720 °

Οι γωνίες Α και Β είναι συμπληρωματικές. Το μέτρο της γωνίας Β είναι τριπλάσιο του μέτρου της γωνίας Α. Ποιο είναι το μέτρο της γωνίας Α και Β;

Α = 22,5 και Β = 67,5 Αν τα Α και Β είναι συμπληρωματικά, Α + Β = 90 ........... Εξίσωση 1 Το μέτρο της γωνίας Β είναι τριπλάσιο του μέτρου γωνίας ΑΒ = 3Α ... ................. Εξίσωση 2 Αντικαθιστώντας την τιμή του Β από την εξίσωση 2 στην εξίσωση 1, παίρνουμε A + 3A = 90 4A = 90 και συνεπώς A = 22.5 Κάνοντας αυτή την τιμή του Α σε οποιαδήποτε από τις εξισώσεις και επίλυση για το Β, παίρνουμε Β = 67.5 Συνεπώς, Α = 22.5 και Β = 67.5

Ένα τρίγωνο είναι ισοσκελές και οξεία. Εάν μια γωνία του τριγώνου μετράει 36 μοίρες, ποιο είναι το μέτρο της μεγαλύτερης (ων) γωνίας (ων) του τριγώνου; Ποιο είναι το μέτρο της μικρότερης γωνίας (-ων) του τριγώνου;

Η απάντηση σε αυτή την ερώτηση είναι εύκολη, αλλά απαιτεί κάποια μαθηματική γενική γνώση και κοινή λογική. Isosceles Τρίγωνο: - Ένα τρίγωνο του οποίου μόνο οι δύο πλευρές είναι ίσες ονομάζεται ισοσκελές τρίγωνο. Ένα ισοσκελές τρίγωνο έχει επίσης δύο ίσους αγγέλους. Οξύ Τρίγωνο: - Ένα τρίγωνο του οποίου όλοι οι άγγελοι είναι μεγαλύτεροι από 0 ^ και λιγότερο από 90 ^, δηλ. Όλοι οι άγγελοι είναι οξεικοί, ονομάζεται οξεικό τρίγωνο. Το δεδομένο τρίγωνο έχει γωνία 36 ^ και είναι ισοσκελές και οξεία. υποδηλώνει ότι αυτό το τρίγωνο έχει δύο ίσους αγγέλους. Τώρα υπάρχουν δύο δυνατότητες για τους αγγέλους. (i) Είτε ο γνωστός άγγελος