Το μήκος ενός ορθογωνίου είναι ένα λιγότερο από το τριπλάσιο του πλάτους. Σχεδιάστε μια εικόνα του ορθογωνίου και στη συνέχεια βρείτε τις διαστάσεις του ορθογωνίου εάν η περίμετρος είναι 54 mm;

Απάντηση:

μήκος #= 20#

πλάτος #= 7#

Εξήγηση:

"Το μήκος ενός ορθογωνίου είναι ένα λιγότερο από 3 φορές το πλάτος."

που σημαίνει:

# L = 3w-1 #

Έτσι προσθέτουμε τα μήκη και τα πλάτη και τα θέτουμε #=# προς το #54# (η περίμετρος).

#w + w + 3w -1 + 3w -1 = 54 #

# 8w-2 = 54 #

# 8w = 56 #

#w = 7 #

Συνδέουμε το σε αυτό # L = 3w-1 #:

#L = 3 (7) -1 #

# L = 21-1 #

# L = 20 #

Η περιοχή ενός ορθογωνίου είναι 65 yd ^ 2, και το μήκος του ορθογωνίου είναι 3 μ. Λιγότερο από το διπλάσιο του πλάτους. Πώς βρίσκετε τις διαστάσεις του ορθογωνίου;

Text {Length} = 10, text {width} = 13/2 Αφήνω το L & B να είναι το μήκος και το πλάτος του ορθογωνίου τότε ως δεδομένη συνθήκη L = 2B-3 1) Και η περιοχή του ορθογωνίου LB = 65 τιμή ρύθμισης του L = 2B-3 από (1) σε παραπάνω εξίσωση, παίρνουμε (2B-3) B = 65 2B ^ 2-3B-65 = 0 2B ^ 2-13B + 10Β-65 = 0Β (2Β-13) +5 (2Β-13) = 0 (2Β-13) (Β + 5) 13/2 ή B = -5 Αλλά το πλάτος του ορθογωνίου δεν μπορεί να είναι αρνητικό ως εκ τούτου B = 13/2 η ρύθμιση B = 13/2 στο (1), παίρνουμε L = 2B-3 = 2 / 2) -3 = 10

Η επιφάνεια ενός ορθογωνίου είναι 27 τετραγωνικά μέτρα. Αν το μήκος είναι 6 μέτρα λιγότερο από το τριπλάσιο του πλάτους, τότε βρείτε τις διαστάσεις του ορθογωνίου. Συμπληρώστε τις απαντήσεις σας στο πλησιέστερο εκατοστό.

L = 3B-6 ......... (1) LB = 27 Το χρώμα είναι το ίδιο με το μήκος και το πλάτος του ορθογωνίου. (2) αντικατάσταση της τιμής του L από (1) σε (2) ως εξής (3B-6) B = 27 B ^ 2-2B-9 = - (- 2) pm sqrt {(- 2) ^ 2-4 (1) (- 9)}} {2 (1)} = 1 pm sqrt {10} (L = 3), τότε το μήκος και το πλάτος του δεδομένου ορθογωνίου είναι L = 3 ( sqrt {10} -1) sqrt {10} -1) περίπου 6.486832980505138 m Β = sqrt {10} +1 περίπου 4.16227766016838 m

Το μήκος του ορθογωνίου είναι 5cm μικρότερο από το τριπλάσιο του πλάτους. Βρείτε τις διαστάσεις του ορθογωνίου εάν η έκτασή του είναι 112cm²;

Μήκος: "16 cm" Πλάτος: "7 cm" Πρώτα, ξεκινήστε γράφοντας τον τύπο για την περιοχή ενός ορθογωνίου με πλάτος w και μήκος l χρώματος (μπλε) (A = l * w) το πλάτος του ορθογωνίου και αφαιρέστε 5 cm από το αποτέλεσμα, παίρνετε το μήκος του ορθογωνίου. Αυτό σημαίνει ότι μπορείτε να γράψετε l = 3 * w - 5 Αφού γνωρίζετε ότι η περιοχή του ορθογωνίου είναι ίση με "112 cm" "^ 3, μπορείτε να γράψετε μια δεύτερη εξίσωση χρησιμοποιώντας l και w (3w - 5) w = 112 3w ^ 2 - 5w = 112 3w ^ 2 - 5w - 112 = 0 Χρησιμοποιήστε τον τετραγωνικό τύπο για να βρείτε τις δύο λύσεις σε αυτήν την τετραγωνική εξίσωση w_ (1