Το μήκος του ορθογωνίου είναι 5cm μικρότερο από το τριπλάσιο του πλάτους. Βρείτε τις διαστάσεις του ορθογωνίου εάν η έκτασή του είναι 112cm²;

Το μήκος του ορθογωνίου είναι 5cm μικρότερο από το τριπλάσιο του πλάτους. Βρείτε τις διαστάσεις του ορθογωνίου εάν η έκτασή του είναι 112cm²;
Anonim

Απάντηση:

Μήκος: # "16 εκ." #

Πλάτος: # "7 εκ." #

Εξήγηση:

Αρχικά, ξεκινήστε γράφοντας τον τύπο για την περιοχή ενός ορθογωνίου πλάτους # w # και το μήκος #μεγάλο#

#color (μπλε) (A = l * w) #

Τώρα, ξέρετε ότι αν εσείς τριπλούς το πλάτος του ορθογωνίου και αφαιρέστε 5 cm από το αποτέλεσμα, παίρνετε το μήκος του ορθογωνίου.

Αυτό σημαίνει ότι μπορείτε να γράψετε

# l = 3 * w - 5 #

Αφού ξέρετε ότι η περιοχή του ορθογωνίου είναι ίση με # "112 cm" "# 3 #, μπορείτε να γράψετε μια δεύτερη εξίσωση χρησιμοποιώντας #μεγάλο# και # w #

# (3w - 5) * w = 112 #

# 3w ^ 2 - 5w = 112 #

# 3w ^ 2 - 5w - 112 = 0 #

Χρησιμοποιήστε το τετραγωνική φόρμουλα για να βρούμε τις δύο λύσεις σε αυτήν την τετραγωνική εξίσωση

= ((- 5)) - - sqrt ((- 5) ^ 2 - 4 * 3 * (-112) / (2 * 3)

#w_ (1, 2) = (5 + - sqrt (1369)) / 6 #

#w_ (1,2) = (5 + - 37) / 6 #

Από # w # αντιπροσωπεύει το πλάτος του ορθογωνίου, το αρνητική λύση δεν θα έχει καμία φυσική σημασία. Αυτό σημαίνει ότι η μόνη έγκυρη λύση σε αυτό το τετραγωνικό είναι

#w = (5 + 37) / 6 = 42/6 = χρώμα (πράσινο) ("7 cm") #

Το μήκος του ορθογωνίου θα είναι

# 3 * 7 - 5 = 21 - 5 = χρώμα (πράσινο) ("16 cm") #

Η επιφάνεια ενός ορθογωνίου είναι 27 τετραγωνικά μέτρα. Αν το μήκος είναι 6 μέτρα λιγότερο από το τριπλάσιο του πλάτους, τότε βρείτε τις διαστάσεις του ορθογωνίου. Συμπληρώστε τις απαντήσεις σας στο πλησιέστερο εκατοστό.

Η επιφάνεια ενός ορθογωνίου είναι 27 τετραγωνικά μέτρα. Αν το μήκος είναι 6 μέτρα λιγότερο από το τριπλάσιο του πλάτους, τότε βρείτε τις διαστάσεις του ορθογωνίου. Συμπληρώστε τις απαντήσεις σας στο πλησιέστερο εκατοστό.

L = 3B-6 ......... (1) LB = 27 Το χρώμα είναι το ίδιο με το μήκος και το πλάτος του ορθογωνίου. (2) αντικατάσταση της τιμής του L από (1) σε (2) ως εξής (3B-6) B = 27 B ^ 2-2B-9 = - (- 2) pm sqrt {(- 2) ^ 2-4 (1) (- 9)}} {2 (1)} = 1 pm sqrt {10} (L = 3), τότε το μήκος και το πλάτος του δεδομένου ορθογωνίου είναι L = 3 ( sqrt {10} -1) sqrt {10} -1) περίπου 6.486832980505138 m Β = sqrt {10} +1 περίπου 4.16227766016838 m

Το μήκος ενός ορθογωνίου είναι 4 μικρότερο από το διπλάσιο του πλάτους. η περιοχή του ορθογωνίου είναι 70 τετραγωνικά πόδια. βρείτε το αλφάβητο πλάτος, w, του ορθογωνίου. εξηγεί γιατί μια από τις λύσεις για το w δεν είναι βιώσιμη. ;

Το μήκος ενός ορθογωνίου είναι 4 μικρότερο από το διπλάσιο του πλάτους. η περιοχή του ορθογωνίου είναι 70 τετραγωνικά πόδια. βρείτε το αλφάβητο πλάτος, w, του ορθογωνίου. εξηγεί γιατί μια από τις λύσεις για το w δεν είναι βιώσιμη. ;

Μια απάντηση είναι αρνητική και το μήκος δεν μπορεί ποτέ να είναι 0 ή μικρότερο. Έστω w = "πλάτος" Έστω 2w - 4 = "μήκος" "Περιοχή" = ("μήκος") "(πλάτος") (2w - 4) (w) = 70 2w ^ (W + 5) = 0 Έτσι w = 7 ή w = -5 w = -5 δεν είναι βιώσιμη επειδή οι μετρήσεις πρέπει να είναι πάνω από το μηδέν.

Το μήκος ενός ορθογωνίου είναι ένα λιγότερο από το τριπλάσιο του πλάτους. Σχεδιάστε μια εικόνα του ορθογωνίου και στη συνέχεια βρείτε τις διαστάσεις του ορθογωνίου εάν η περίμετρος είναι 54 mm;

Το μήκος ενός ορθογωνίου είναι ένα λιγότερο από το τριπλάσιο του πλάτους. Σχεδιάστε μια εικόνα του ορθογωνίου και στη συνέχεια βρείτε τις διαστάσεις του ορθογωνίου εάν η περίμετρος είναι 54 mm;

Μήκος = 20 πλάτος = 7 "Το μήκος ενός ορθογωνίου είναι ένα λιγότερο από το τριπλάσιο του πλάτους." που σημαίνει: L = 3w-1 Έτσι προσθέτουμε τα μήκη και τα πλάτη και τα ορίζουμε = σε 54 (η περίμετρος). w = ww + 3w -1 + 3w -1 = 54 8w-2 = 54 8w = 56w = 7 Εμείς συνδέουμε αυτό σε L = 3w-1: L = 3 (7) -1 L = 21-1 L =

Άλγεβρα
Η επιλογή των συντακτών