Η περίμετρος ενός ορθογωνίου είναι 26 ίντσες. Εάν το μέτρο ίντσας κάθε πλευράς είναι ένας φυσικός αριθμός, πόσες διαφορετικές περιοχές σε τετραγωνικές ίντσες μπορεί να έχει το ορθογώνιο;

Η περίμετρος ενός ορθογωνίου είναι 26 ίντσες. Εάν το μέτρο ίντσας κάθε πλευράς είναι ένας φυσικός αριθμός, πόσες διαφορετικές περιοχές σε τετραγωνικές ίντσες μπορεί να έχει το ορθογώνιο;
Anonim

Απάντηση:

Διαφορετική περιοχή που μπορούμε να έχουμε είναι #12,22,30,36,40# και #42# τετραγωνικές ίντσες.

Εξήγηση:

Ως περίμετρος #26# ίντσες, έχουμε μισή περίμετρο, δηλ. # "Μήκος" + "Πλάτος" = 13 # ίντσες.

Δεδομένου ότι το μέτρο ίντσας κάθε πλευράς είναι ένας φυσικός αριθμός, μπορούμε να το έχουμε # "Μήκος και εύρος" # όπως και

#(1,12),(2,11),(3,10),(4,9),(5,8)# και #(6,7)#. (σημειώστε ότι οι άλλοι είναι απλά επανάληψη)

και επομένως διαφορετικές περιοχές ορθογώνιο μπορούν να έχουν # 1xx12 = 12,2xx11 = 22,3xx10 = 30,4xx9 = 36,5xx8 = 40 # και # 6xx7 = 42 # τετραγωνικές ίντσες.