Απάντηση:
Επεξήγηση παρακάτω
Εξήγηση:
Ορθολογικοί αριθμοί έρχονται σε 3 διαφορετικές μορφές. ακέραιοι αριθμοί, κλάσματα και τερματισμό ή επαναλαμβανόμενα δεκαδικά ψηφία όπως
Οι παράλογοι αριθμοί είναι αρκετά «ακατάστατοι». Δεν μπορούν να γραφτούν ως κλάσματα, είναι ατελείωτα, μη επαναλαμβανόμενα δεκαδικά. Ένα παράδειγμα αυτού είναι η τιμή του
Ένας ολόκληρος αριθμός μπορεί να ονομαστεί ακέραιος και είναι είτε θετικός είτε αρνητικός αριθμός, ή μηδέν. Ένα παράδειγμα αυτού είναι
Ο 20ος όρος μιας αριθμητικής σειράς είναι log20 και ο 32ος όρος είναι log32. Ακριβώς ένας όρος στην ακολουθία είναι ένας λογικός αριθμός. Ποιος είναι ο λογικός αριθμός;
Ο δέκατος όρος είναι log10, που ισούται με 1. Αν ο 20ος όρος είναι log 20 και ο 32ος όρος είναι log32, τότε ο δέκατος όρος είναι log10. Log10 = 1. 1 είναι ένας λογικός αριθμός. Όταν ένα μητρώο γράφεται χωρίς "βάση" (ο δείκτης μετά το αρχείο καταγραφής), υποδηλώνεται μια βάση 10. Αυτό είναι γνωστό ως "κοινό ημερολόγιο". Η βάση αρχείου καταγραφής 10 από το 10 ισούται με 1, επειδή το 10 στην πρώτη ισχύ είναι ένα. Ένα χρήσιμο πράγμα που πρέπει να θυμόμαστε είναι ότι "η απάντηση σε ένα ημερολόγιο είναι ο εκθέτης". Ένας λογικός αριθμός είναι ένας αριθμός που μπορεί να εκφραστεί ως σιτηρέσιο ή κλάσμα
Ας είναι ένας μη μηδενικός λογικός αριθμός και β είναι ένας παράλογος αριθμός. Είναι α - β λογικό ή παράλογο;
Μόλις συμπεριλάβετε έναν παράλογο αριθμό σε έναν υπολογισμό, η τιμή είναι παράλογη. Μόλις συμπεριλάβετε έναν παράλογο αριθμό σε έναν υπολογισμό, η τιμή είναι παράλογη. Εξετάστε το pi. pi είναι παράλογο. Επομένως, οι 2pi, 6+ pi, 12-pi, "pi / 4," "pi ^ 2" "sqrtpi κλπ. Είναι επίσης παράλογες.
Είναι πραγματικός αριθμός sqrt21, λογικός αριθμός, ακέραιος αριθμός, ακέραιος αριθμός, λανθασμένος αριθμός;
Είναι ένας παράλογος αριθμός και ως εκ τούτου πραγματικός. Ας αποδείξουμε πρώτα ότι το sqrt (21) είναι ένας πραγματικός αριθμός, στην πραγματικότητα, η τετραγωνική ρίζα όλων των θετικών πραγματικών αριθμών είναι πραγματική. Αν x είναι ένας πραγματικός αριθμός, τότε ορίζουμε για τους θετικούς αριθμούς sqrt (x) = "sup" {yinRR: y ^ 2 <= x}. Αυτό σημαίνει ότι εξετάζουμε όλους τους πραγματικούς αριθμούς y έτσι ώστε y ^ 2 <= x και παίρνουμε τον μικρότερο πραγματικό αριθμό που είναι μεγαλύτερος από όλους τους y, το λεγόμενο supremum. Για αρνητικούς αριθμούς, αυτά τα y δεν υπάρχουν, δεδομένου ότι για όλους τους πρα