Απάντηση:
Όχι. Το δεύτερο ορθογώνιο δεν είναι τετράγωνο.
Εξήγηση:
Ο λόγος για τον οποίο το δεύτερο ορθογώνιο δεν είναι τετράγωνο είναι επειδή το πρώτο ορθογώνιο είναι το τετράγωνο. Για παράδειγμα, εάν το πρώτο ορθογώνιο (a.k.a. το τετράγωνο) έχει περίμετρο
Με αυτό που είπαμε, ας δικαιολογήσουμε την παραπάνω δήλωση. Αν το πρώτο ορθογώνιο είναι πράγματι τετράγωνο * τότε όλες οι πλευρές του πρέπει να είναι ίσες.
Επιπλέον, αυτό θα είχε πράγματι νόημα για το λόγο ότι αν υπάρχει μία από τις πλευρές της
Επίσης, αυτό θα σήμαινε ότι η περιοχή πρέπει να είναι
Για να διευκρινιστεί, αυτό σημαίνει ότι δεν θα μπορούσε να υπάρξει ένας τρόπος για να πάρει ένα τετράγωνο με μια περιοχή
Εν κατακλείδι, αυτός είναι ο λόγος για τον οποίο το δεύτερο ορθογώνιο δεν είναι (και δεν μπορεί να είναι) τετράγωνο.
* Ένα τετράγωνο μπορεί να είναι ένα ορθογώνιο, αλλά ένα ορθογώνιο δεν μπορεί να είναι τετράγωνο έτσι, το πρώτο ορθογώνιο ήταν αρχικά ένα τετράγωνο.
Το πλάτος και το μήκος ενός ορθογωνίου είναι διαδοχικά ακόμα και ακέραιοι. Εάν το πλάτος μειωθεί κατά 3 ίντσες. τότε η περιοχή του προκύπτοντος ορθογωνίου είναι 24 τετραγωνικά ίντσες Ποια είναι η περιοχή του αρχικού ορθογωνίου;
48 "τετραγωνικά ίντσα" "ας το πλάτος" = n "τότε το μήκος" = n + 2 n "και" n + 2color (μπλε) "είναι διαδοχικά ακόμη ακέραιοι" "το πλάτος μειώνεται κατά πλάτος" rArr " "= n-3" περιοχή "=" μήκος "χχ" πλάτος "rArr (η + 2) (η-3) = 24 rArrn2-n-6 = 24 rArrn ^ "σε τυπική μορφή" "οι συντελεστές των - 30 που ανέρχονται σε - 1 είναι + 5 και - 6" rArr (n-6) (n + 5) = 0 " = 0rArrn = 6 n + 5 = 0rArrn = -5 n> 0rArrn = 6 "οι αρχικές διαστάσεις του ορθογωνίου είναι" "πλάτος" = n = 6 "μήκος
Το πλάτος ενός ορθογωνίου είναι 3 ίντσες μικρότερο από το μήκος του. Η περιοχή του ορθογωνίου είναι 340 τετραγωνικά ίντσες. Ποιο είναι το μήκος και το πλάτος του ορθογωνίου;
Το μήκος και το πλάτος είναι 20 και 17 ίντσες αντίστοιχα. Πρώτα απ 'όλα, ας θεωρήσουμε το μήκος του ορθογωνίου και το πλάτος του. Σύμφωνα με την αρχική δήλωση: y = x-3 Τώρα γνωρίζουμε ότι η περιοχή του ορθογωνίου δίνεται από: A = x cdot y = x cdot (x-3) = x ^ 2-3x και είναι ίση με: A = x ^ 2-3x = 340 Έτσι παίρνουμε την τετραγωνική εξίσωση: x ^ 2-3x-340 = 0 Ας λύσουμε: x = {-b pm sqrt {b ^ 2-4ac}} / {2a} a, b, c προέρχονται από τον άξονα ^ 2 + bx + c = 0. Αντικαθιστώντας: x = {- (- 3) pm sqrt {(- 3) ^ 2-4 cdot 1 cdot (-340)}} / {2 cdot 1} = = {3pm sqrt {1369}} / { } = {3 pm 37} / 2 Παίρνουμε δύο λύσεις: x_1 = {3 + 37} /
Ποια είναι η περίμετρος του ορθογωνίου εάν η περιοχή ενός ορθογωνίου δίνεται από τον τύπο Α = l (w) και ένα ορθογώνιο έχει εμβαδόν 132 τετραγωνικά εκατοστά και μήκος 11 εκατοστά;
Α = lw = 132 από το l = 11, => 11w = 132 διαμέσου του 11, => w = 132/11 = 12 Επομένως, η περίμετρος P μπορεί να βρεθεί με P = 2 (l + w) +12) = 46 cm Ελπίζω ότι αυτό ήταν χρήσιμο.