Είναι αυτό το σχήμα χαρταετό, παραλληλόγραμμο ή ρόμβος; Το σχήμα έχει συντεταγμένες: L (7,5) M (5,0) N (3,5) P (5,10).

Απάντηση:

ένα ρόμβο

Εξήγηση:

Οι δοσμένες συντεταγμένες:

L (7,5)

Μ (5,0)

Ν (3,5)

P (5,10).

Οι συντεταγμένες του μέσου σημείου της διαγωνίου LN είναι

#(7+3)/2,(5+5)/2=(5,5)#

Οι συντεταγμένες του μέσου σημείου της διαγωνίου MP είναι

#(5+5)/2,(0+10)/2=(5,5)#

Έτσι, οι συντεταγμένες των μέσων σημείων των δύο διαγώνων είναι ίδιες που διχοτομούν ο ένας τον άλλον, Είναι πιθανό εάν το τετράπλευρο είναι ένα παραλληλόγραμμο.

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Τώρα Ελέγξτε το μήκος των 4 πλευρών

Μήκος LM =#sqrt ((7-5) ^ 2 + (5-0) ^ 2) = sqrt29 #

Μήκος MN =#sqrt ((5-3) ^ 2 + (0-5) ^ 2) = sqrt29 #

Μήκος NP =#sqrt ((3-5) ^ 2 + (5-10) ^ 2) = sqrt29 #

Μήκος PL =#sqrt ((5-7) ^ 2 + (10-5) ^ 2) = sqrt29 #

Έτσι το δεδομένο τετράπλευρο είναι ισόπλευρο και θα ήταν α

ρόμβος

Το δεύτερο μέρος αρκεί για να αποδείξουμε όλα όσα απαιτούνται εδώ.

Επειδή η ισότητα σε μήκος όλων των πλευρών αποδεικνύει επίσης ένα παράλληλο και το ίδιο ένα ειδικό χαρταετό έχοντας όλες τις πλευρές ίσες.

Απάντηση:

Το LMNP είναι ρόμβος.

Εξήγηση:

Τα σημεία είναι #L (7,5) #, # M (5,0) #, # Ν (3,5) # και # Ρ (5,10) #

Απόσταση μεταξύ

LM είναι #sqrt ((5-7) ^ 2 + (0-5) ^ 2) = sqrt (4 + 25) = sqrt29 #

MN είναι #sqrt ((3-5) ^ 2 + (5-0) ^ 2) = sqrt (4 + 25) = sqrt29 #

Το NP είναι #sqrt ((5-3) ^ 2 + (10-5) ^ 2) = sqrt (4 + 25) = sqrt29 #

Το LP είναι #sqrt ((5-7) ^ 2 + (10-5) ^ 2) = sqrt (4 + 25) = sqrt29 #

Καθώς όλες οι πλευρές είναι ίσες, είναι ρομπότ.

Σημείωση Εάν οι αντίθετες (ή εναλλακτικές) πλευρές είναι ίσες είναι ένα παραλληλόγραμμο και αν οι γειτονικές πλευρές είναι ίσες, είναι ένας χαρταετός.

Απάντηση:

Οι διαγώνιοι διασταυρώνονται σε 90 °, έτσι ώστε το σχήμα να είναι ρομβοειδές.

Εξήγηση:

Όπως αποδείχθηκε από τον συνεισφέροντα, dk_ch, το σχήμα δεν είναι χαρταετός, αλλά είναι τουλάχιστον ένα παραλληλόγραμμο, επειδή οι διαγώνιοι έχουν το ίδιο μεσαίο σημείο και ως εκ τούτου διχοτομούν ο ένας τον άλλον.

Η εύρεση του μήκους όλων των πλευρών είναι μια μάλλον κουραστική διαδικασία.

Μια άλλη ιδιότητα ενός ρόμβου είναι ότι οι διαγωνίσεις διχοτομούν σε 90 °.

Η εύρεση της διαβάθμισης κάθε διαγωνίου είναι μια γρήγορη μέθοδος για να αποδειχθεί εάν είναι ή όχι κάθετα μεταξύ τους.

Από τις συντεταγμένες των τεσσάρων κορυφών, μπορεί να φανεί αυτό

Το PM είναι μια κάθετη γραμμή # (x = 5) # (ίδιο #Χ# συντεταγμένες)

Το NL είναι μια οριζόντια γραμμή # (γ = 5) # (ίδιο # y # συντεταγμένες)

Επομένως οι διαγώνιοι είναι κάθετοι και διασταυρώνονται μεταξύ τους.

Απάντηση:

Δεν είναι ένας χαρταετός ή ένα τετράγωνο ή παράλληλο διάγραμμα. Είναι ρομπότ.

Εξήγηση:

(5, 5), Ν (3,5), Ρ (5,10),

Για να ελέγξετε αν πρόκειται για χαρταετό.

Για έναν χαρταετό, οι διαγωνίσεις τέμνονται μεταξύ τους σε ορθές γωνίες, αλλά μόνο μία διαγώνιος διαιρείται έναντι και στην περίπτωση του ρόμβου και του τετραγώνου.

# "Slope" = m_ (ln) = (5-5) / (3 -7) = -0 "ή" theta = 180 ^ 0 #

# "Slope" = m_ (mp) = (10-0) / (5-5) = oo "ή" theta_1 = 90 ^ @ #

# m_ (ln) * m_ (mp) = 0 * oo = -1 #

Ως εκ τούτου αμφότερες οι διαγώνιες τέμνονται σε ορθές γωνίες.

# "Μέση τιμή" της ράβδου (LN) = (7 + 3) / 2, (5 + 5) / 2 = (5,5)

# "Μέση τιμή" της μπάρας (MP) = (5 + 5) / 2, (0 + 10) / 2 =

Δεδομένου ότι τα μέσα σημεία και των δύο διαγωνίων είναι τα ίδια, οι διαγώνιοι διασταυρώνονται μεταξύ τους υπό ορθή γωνία και ως εκ τούτου είναι ρόμβος ή τετράγωνο και όχι χαρταετός.

#bar (LM) = sqrt ((5-7) ^ 2 + (0-5) ^ 2) = sqrt29 #

#bar (MN) = sqrt ((3-5) ^ 2 + (0-5) ^ 2) = sqrt29 #

#bar (LN) = sqrt ((3-7) ^ 2 + (5-5) ^ 2) = sqrt16 #

Από # (LM) ^ 2 + (MN) ^ 2 = (LN) ^ 2 #, δεν είναι ένα σωστό τρίγωνο και η δεδομένη μέτρηση δεν αποτελεί τετράγωνο.

επομένως είναι μόνο ένας Ρομπός.