Μια συλλογή από 22 φορητούς υπολογιστές περιλαμβάνει 6 ελαττωματικούς φορητούς υπολογιστές. Εάν ένα δείγμα 3 φορητών υπολογιστών επιλέγεται τυχαία από τη συλλογή, ποια είναι η πιθανότητα ότι τουλάχιστον ένα φορητό υπολογιστή στο δείγμα θα είναι ελαττωματικό;

Απάντηση:

#approx 61.5% #

Εξήγηση:

Η πιθανότητα ότι ένα laptop είναι ελαττωματικό είναι #(6/22)#

Η πιθανότητα ενός φορητού υπολογιστή να μην είναι ελαττωματικό είναι #(16/22)#

Η πιθανότητα ότι τουλάχιστον ένας φορητός υπολογιστής είναι ελαττωματικός δίνεται από:

P (1 ελαττωματικό) + P (2 ελαττωματικό) + P (3 ελαττωματικό), καθώς αυτή η πιθανότητα είναι σωρευτική. Αφήνω #Χ# είναι ο αριθμός των φορητών υπολογιστών που βρέθηκαν να είναι ελαττωματικοί.

# Ρ (Χ = 1) # = (3 επιλέξτε 1) # (6/22) ^ 1 φορές (16/22) ^ 2 = 0,43275 #

# Ρ (Χ = 2) #= (3 επιλέξτε 2) # (6/22) ^ 2 φορές (16/22) ^ 1 = 0.16228 #

# Ρ (Χ = 3) #= (3 επιλέξτε 3) #(6/22)^3=0.02028#

(Συγκεντρώστε όλες τις πιθανότητες)

# = 0.61531 περίπου 0.615 #

Απάντηση:

0.6364

Εξήγηση: