Το ύψος, h, σε μέτρα της παλίρροιας σε μια δεδομένη θέση σε μια δεδομένη ημέρα σε ώρες μετά από τα μεσάνυχτα, μπορεί να διαμορφωθεί χρησιμοποιώντας την ημιτονοειδή συνάρτηση h (t) = 5sin (30 (t-5)) + Υψηλή παλίρροια; Τι ώρα είναι η παλίρροια;

Το ύψος, h, σε μέτρα της παλίρροιας σε δεδομένη θέση σε μια δεδομένη ημέρα σε ώρες μετά από τα μεσάνυχτα, μπορεί να μοντελοποιηθεί χρησιμοποιώντας την ημιτονοειδή λειτουργία

# h (t) = 5sin (30 (t-5)) + 7 #

# "Κατά τη στιγμή της μεγάλης παλίρροιας" h (t) "θα είναι μέγιστη όταν" η αμαρτία (30 (t-5)) "είναι μέγιστη" #

# "Αυτό σημαίνει" αμαρτία (30 (t-5)) = 1 #

# => 30 (t-5) = 90 => t = 8 #

Έτσι, η πρώτη παλίρροια μετά τα μεσάνυχτα θα είναι στο #8 πμ"#

Και πάλι για την επόμενη μεγάλη παλίρροια # 30 (t-5) = 450 => t = 20 #

Αυτό σημαίνει ότι η δεύτερη μεγάλη παλίρροια θα είναι σε # 8 "pm" #

Έτσι, σε διάστημα 12 ωρών θα έρθει η μεγάλη παλίρροια.

# "Κατά τη στιγμή της χαμηλής παλίρροιας" h (t) "θα είναι ελάχιστο όταν" η αμαρτία (30 (t-5)) "είναι ελάχιστη" #

# "Αυτό σημαίνει" αμαρτία (30 (t-5)) = - 1 #

# => 30 (t-5) = - 90 => t = 2 #

Έτσι, η πρώτη παλίρροια μετά τα μεσάνυχτα θα είναι στο #2πμ"#

Και πάλι για την επόμενη παλίρροια # 30 (t-5) = 270 => t = 14 #

Αυτό σημαίνει ότι η δεύτερη χαμηλή παλίρροια θα είναι στο # 2 "pm" #

Έτσι, μετά από 12 ώρες, θα έρθει η πλημμυρίδα.

Εδώ η περίοδος είναι# (2ρ) / ωμέγα = 360/30 ώρες = 12 ώρες # έτσι αυτό θα είναι διάστημα μεταξύ δύο διαδοχικών υψηλών παλίρροια ή μεταξύ δύο διαδοχικών χαμηλή παλίρροια.