Βρείτε την τιμή του theta, εάν, Cos (theta) / 1 - sin (theta) + cos (theta) / 1 + sin (theta) = 4;

Απάντηση:

# theta = pi / 3 # ή #60^@#

Εξήγηση:

Εντάξει. Εχουμε:

# costheta / (1-sintheta) + κοστούτο / (1 + sintheta) = 4 #

Ας αγνοήσουμε το # RHS # προς το παρόν.

# costheta / (1-sintheta) + κοστούτο / (1 + sintheta) #

(1-sintheta) + (1-sintheta)) / (1-sintheta) (1 + sintheta)

# (costheta ((1-sintheta) + (1 + sintheta))) / (1-sin ^ 2theta)

# (κοστέττα (1-sintheta + 1 + sintheta)) / (1-sin ^ 2theta) #

# (2costheta) / (1-sin ^ 2theta) #

Σύμφωνα με την Πυθαγόρεια Ταυτότητα, # sin ^ 2theta + cos ^ 2theta = 1 #. Ετσι:

# cos ^ 2theta = 1-sin ^ 2theta #

Τώρα που το ξέρουμε αυτό, μπορούμε να γράψουμε:

# (2costheta) / cos ^ 2theta #

# 2 / costheta = 4 #

# costheta / 2 = 1/4 #

# costheta = 1/2 #

# theta = cos ^ -1 (1/2) #

# theta = pi / 3 #, πότε # 0 <= theta <= pi #.

Σε μοίρες, # theta = 60 ^ @ # πότε # 0 ^ @ <= theta <= 180 ^ @ #

Απάντηση:

# rarrcosx = 1/2 #

Εξήγηση:

Δεδομένος, # rarrcosx / (1-sinx) + cosx / (1 + sinx) = 4 #

#rarrcosx 1 / (1-sinx) + 1 / (1 + sinx) = 4 #

#rarrcosx (1 + ακύρωση (sinx) + 1cancel (-sinx)) / ((1-sinx)

# rarr (2cosx) / (1-sin ^ 2χ) = 4 #

# rarrcosx / cos ^ 2x = 2 #

# rarrcosx = 1/2 #