Εάν το διαγώνιο μήκος ενός τετραγώνου τριπλασιαστεί, πόση είναι η αύξηση στην περίμετρο αυτού του τετραγώνου;

Απάντηση:

#3#φορές ή #200%#

Εξήγηση:

Αφήστε το αρχικό τετράγωνο να έχει πλευρά μήκους = #Χ#

Στη συνέχεια, η περίμετρος του θα είναι = # 4x #-------------(1)

Και η διαγώνιος θα είναι = #sqrt (x ^ 2 + x ^ 2 # (Πυθαγόρειο θεώρημα)

ή, διαγώνιος = #sqrt (2x ^ 2 # = # xsqrt2 #

Τώρα, η διαγώνιος αυξάνεται κατά 3 φορές = # 3xxxsqrt2 #….(1)

Τώρα, εάν κοιτάξετε το μήκος της αρχικής διαγώνιας, # xsqrt2 #, μπορείτε να δείτε ότι σχετίζεται με το αρχικό μήκος #Χ#

Ομοίως, η νέα διαγώνιος = # 3xsqrt2 #

Ετσι, # 3x # είναι το νέο μήκος της πλευράς του τετραγώνου που έχει αυξημένη διαγώνιο.

Τώρα, η νέα περίμετρος = # 4xx3x # = # 12x #----------(2)

Μπορείτε να δείτε τη σύγκριση (1) και (2) ότι η νέα περίμετρο έχει αυξηθεί κατά #3#φορές (# (12χ) / (4χ) = 3 #)

Ή, η αύξηση της περιμέτρου μπορεί να εκπροσωπείται σε ποσοστό ως = # (12χ-4χ) / (4χ) χχ100 # = #200%#

Η πλευρά ενός τετραγώνου είναι 4 εκατοστά μικρότερη από την πλευρά ενός δεύτερου τετραγώνου. Εάν το άθροισμα των περιοχών τους είναι 40 τετραγωνικά εκατοστά, πώς θα βρείτε το μήκος μιας πλευράς του μεγαλύτερου τετραγώνου;

Το μήκος της πλευράς της μεγαλύτερης πλατείας είναι 6 εκατοστά Ας 'α' είναι η πλευρά του μικρότερου τετραγώνου. Στη συνέχεια, με την προϋπόθεση, 'a + 4' είναι η πλευρά του μεγαλύτερου τετραγώνου. Γνωρίζουμε ότι η περιοχή ενός τετραγώνου είναι ίση με την πλατεία της πλευράς του. Επομένως, a ^ 2 + (a + 4) ^ 2 = 40 (δεδομένο) ή 2α ^ 2 + 8 * a -24 = 0 ή a ^ 2 + 4 * a -12 = 0 ή (a + a-2) = 0 Επομένως, είτε a = 2 είτε a = -6, ο canot μήκος πλευράς είναι αρνητικός. :. α = 2. Επομένως το μήκος της πλευράς του μεγαλύτερου τετραγώνου είναι + 4 = 6 [Απάντηση]

Ο όγκος του κυβικού σχήματος και της επιφάνειας ενός τετραγώνου είναι ίσος με 64. Ο φοιτητής καλείται να βρει το κόστος ενός ορίου ενός ορθογώνιου πεδίου το μήκος του οποίου είναι πλευρά του κύβου και το πλάτος είναι πλευρά του τετραγώνου, εάν το κόστος είναι 15 R ανά μονάδα?

Το χρώμα του μοβ ("Κόστος του ορίου" = (2 * 1 + 2 * b) * 15 = Rs 360 "/ = Η περιοχή τετραγώνου "A_s = 64" ή πλευρά "a_s = sqrt 64 = 8" Τώρα το ορθογώνιο πεδίο θα έχει Μήκος l = 8, πλάτος b = 4 " ανά μονάδα "χρώμα (βιολετί) (" Κόστος ορίων "= (2 * 8 + 2 * 4) * 15 = Rs 360"

Η περίμετρος του τετραγώνου Α είναι 5 φορές μεγαλύτερη από την περίμετρο του τετραγώνου Β. Πόσες φορές μεγαλύτερη είναι η επιφάνεια του τετραγώνου Α από την περιοχή του τετραγώνου Β;

Αν το μήκος κάθε πλευράς ενός τετραγώνου είναι z τότε η περίμετρος P του δίνεται από: P = 4z Αφήνω το μήκος κάθε πλευράς του τετραγώνου A να είναι x και αφήνει το P περιμετρικά. . Ας το μήκος κάθε πλευράς του τετραγώνου Β να είναι y και αφήστε το P 'να δηλώσει την περίμετρο του. 4 = 4y και P = 4y Δεδομένου ότι: P = 5P 'σημαίνει 4x = 5 * 4y υποδηλώνει ότι x = 5y υποδηλώνει y = x / 5 Συνεπώς, το μήκος κάθε πλευράς του τετραγώνου B είναι x / 5. Αν το μήκος κάθε πλευράς ενός τετραγώνου είναι z, τότε η περίμετρος Α δίνεται από: A = z ^ 2 Εδώ το μήκος του τετραγώνου Α είναι x και το μήκος του τετραγώνου B είναι x / 5 Αφή