Η πλευρά ενός τετραγώνου είναι 4 εκατοστά μικρότερη από την πλευρά ενός δεύτερου τετραγώνου. Εάν το άθροισμα των περιοχών τους είναι 40 τετραγωνικά εκατοστά, πώς θα βρείτε το μήκος μιας πλευράς του μεγαλύτερου τετραγώνου;

Απάντηση:

Το μήκος της πλευράς του μεγαλύτερου τετραγώνου είναι 6 εκατοστά

Εξήγηση:

Ας είναι η πλευρά της μικρότερης πλατείας. Στη συνέχεια, με την προϋπόθεση, 'a + 4' είναι η πλευρά του μεγαλύτερου τετραγώνου. Γνωρίζουμε ότι η περιοχή ενός τετραγώνου είναι ίση με την πλατεία της πλευράς του. Έτσι # α ^ 2 + (α + 4) ^ 2 = 40 # (δίνεται) ή # 2 α ^ 2 + 8 * α -24 = 0 # ή # α ^ 2 + 4 * α -12 = 0 # ή # (α + 6) * (α-2) = 0 # Έτσι, είτε # α = 2 ή α = -6 # Ο πλάτος του καναλιού μήκους είναι αρνητικός. #:. α = 2 #. Εξ ου και το μήκος της πλευράς του μεγαλύτερου τετραγώνου είναι # α + 4 = 6 # Απάντηση

Το μήκος κάθε πλευράς του τετραγώνου Α αυξάνεται κατά 100 τοις εκατό για να φτάσει το τετράγωνο Β. Στη συνέχεια, κάθε πλευρά του τετραγώνου αυξάνεται κατά 50 τοις εκατό για να γίνει τετράγωνο C. Με ποιο ποσοστό είναι η περιοχή του τετραγώνου C μεγαλύτερη από το άθροισμα των περιοχών του τετράγωνα Α και Β;

Το εμβαδόν του C είναι 80% μεγαλύτερο από το εμβαδόν της επιφάνειας A + του B Καθορίστε ως μονάδα μέτρησης το μήκος μιας πλευράς του Α. Περιοχή A = 1 ^ 2 = 1 τετραγωνική μονάδα Το μήκος των πλευρών του Β είναι 100% περισσότερο από το μήκος των πλευρών του A rarr Μήκος των πλευρών του B = 2 μονάδες Περιοχή B = 2 ^ 2 = 4 τετραγωνικά μονάδες. Το μήκος των πλευρών του C είναι 50% μεγαλύτερο από το μήκος των πλευρών του B rarr Μήκος των πλευρών C = 3 μονάδες Περιοχή C = 3 ^ 2 = 9 sq.units Περιοχή C είναι 9- (1 + 4) = 4 τετραγωνικών μονάδων μεγαλύτερων από τις συνδυασμένες περιοχές Α και Β. 4 τετραγωνικά μονάδες αντιπροσωπεύουν

Η περίμετρος ενός τριγώνου είναι 24 ίντσες. Η μεγαλύτερη πλευρά των 4 ιντσών είναι μεγαλύτερη από τη μικρότερη πλευρά και η μικρότερη πλευρά είναι τα τρία τέταρτα του μήκους της μεσαίας πλευράς. Πώς βρίσκετε το μήκος κάθε πλευράς του τριγώνου;

Αυτό το πρόβλημα είναι απλά αδύνατο. Εάν η μακρύτερη πλευρά είναι 4 ίντσες, δεν υπάρχει τρόπος ώστε η περίμετρος ενός τριγώνου να είναι 24 ίντσες. Λέτε ότι 4 + (κάτι λιγότερο από 4) + (κάτι λιγότερο από 4) = 24, το οποίο είναι αδύνατο.

Η περίμετρος ενός τριγώνου είναι 29 mm. Το μήκος της πρώτης πλευράς είναι διπλάσιο από το μήκος της δεύτερης πλευράς. Το μήκος της τρίτης πλευράς είναι 5 μεγαλύτερο από το μήκος της δεύτερης πλευράς. Πώς βρίσκετε τα πλευρικά μήκη του τριγώνου;

S_1 = 12 s_2 = 6 s_3 = 11 Η περίμετρος ενός τριγώνου είναι το άθροισμα των μηκών όλων των πλευρών του. Σε αυτή την περίπτωση, δίνεται ότι η περίμετρος είναι 29mm. Έτσι για αυτή την περίπτωση: s_1 + s_2 + s_3 = 29 Έτσι, η επίλυση για το μήκος των πλευρών, μεταφράζουμε δηλώσεις στην δεδομένη φόρμα σε εξίσωση. "Το μήκος της 1ης πλευράς είναι διπλάσιο από το μήκος της 2ης πλευράς" Για να το λύσουμε αυτό, εκχωρούμε μια τυχαία μεταβλητή σε s_1 ή s_2. Για αυτό το παράδειγμα, θα άφηνα το x να είναι το μήκος της 2ης πλευράς για να αποφύγουμε να έχουμε κλάσματα στην εξίσωση μου. οπότε το γνωρίζουμε ότι: s_1 = 2s_2 αλλά από