Τι σημαίνει το αρχικό σημείο ενός διανύσματος;

Απάντηση:

Γεωμετρικά, ένας φορέας είναι ένα μήκος σε μια κατεύθυνση.

Εξήγηση:

Ένας φορέας είναι (ή μπορεί να θεωρηθεί ως) α κατευθύνονται ευθύγραμμο τμήμα.

Ένα διάνυσμα (σε αντίθεση με ένα τμήμα γραμμής) πηγαίνει από ένα σημείο προς το αλλο.

Ένα τμήμα γραμμής έχει δύο τελικά σημεία και ένα μήκος. Είναι ένα μήκος σε μια συγκεκριμένη τοποθεσία.

Ένας διάνυσμα έχει μόνο ένα μήκος και μια κατεύθυνση. Αλλά μας αρέσει να αντιπροσωπεύουμε διανύσματα χρησιμοποιώντας τμήματα γραμμής.

Όταν προσπαθούμε να αντιπροσωπεύσουμε ένα διάνυσμα χρησιμοποιώντας ένα τμήμα γραμμής, πρέπει να διακρίνουμε μια κατεύθυνση κατά μήκος του τμήματος από την άλλη κατεύθυνση. Μέρος αυτού (ή ένας τρόπος να το κάνουμε) είναι να διακρίνουμε τα δύο τελικά σημεία με την επισήμανση ενός από αυτά "αρχικό" και το άλλο "τερματικό"

Για παράδειγμα, χρησιμοποιώντας δύο συντεταγμένες:

Υπάρχει ένα τμήμα γραμμής που συνδέει τα σημεία #(0,1)# και #(5,1)#. Μπορούμε να περιγράψουμε το ίδιο τμήμα λέγοντας ότι συνδέεται #(5,1)# και #(0,1)#. (Είναι ένα τμήμα οριζόντιας γραμμής μήκους #5#.)

Εκεί επίσης ένα διάνυσμα από #(0,1)# προς το #(5,1)#. (Μερικοί τρόποι περιγραφής του: οι συντεταγμένες x αυξάνονται, το διάνυσμα δείχνει προς τα δεξιά, το αρχικό σημείο είναι #(0,1)#, το τελικό σημείο είναι #(5,1)#.)

και ένα διαφορετικός φορέα από #(5,1)# προς το #(0,1)# (Οι συντελεστές x μειώνονται, το διάνυσμα δείχνει προς τα αριστερά, το αρχικό σημείο είναι #(5,1)#, το τελικό σημείο είναι #(0,1)#.)

Ο φορέας από #(4,7)# προς το #(9,7)# είναι ο ίδιος φορέας από το #(0,1)# προς το #(5,1)#, (Έχει το ίδιο μέγεθος και την ίδια κατεύθυνση.)

Αλλά έχει διαφορετικό αρχικό σημείο.