Το άθροισμα των ψηφίων ενός διψήφιου αριθμού είναι 8. Αν τα ψηφία αντιστραφούν, ο νέος αριθμός είναι 18 μεγαλύτερος από τον αρχικό αριθμό. Πώς βρίσκετε τον αρχικό αριθμό;

Απάντηση:

Επιλύστε τις εξισώσεις στα ψηφία για να βρείτε τον αρχικό αριθμό #35#

Εξήγηση:

Ας υποθέσουμε ότι τα αρχικά ψηφία είναι #ένα# και #σι#. Τότε μας δίνεται:

(10b + a) - (10a + b) = 18): #

Η δεύτερη εξίσωση απλοποιεί:

# 9 (β-α) = 18 #

Ως εκ τούτου:

#b = α + 2 #

Αντικαθιστώντας αυτό στην πρώτη εξίσωση παίρνουμε:

# α + α + 2 = 8 #

Ως εκ τούτου # a = 3 #, # b = 5 # και ο αρχικός αριθμός ήταν #35#.