Ας υποθέσουμε ότι λαμβάνονται 2/3 των 2/3 μιας συγκεκριμένης ποσότητας κριθής, προστίθενται 100 μονάδες κριθής και ανακτάται η αρχική ποσότητα. βρείτε την ποσότητα του κριθαριού; Αυτή είναι μια πραγματική ερώτηση από τη Βαβυλωνιακή, που τέθηκε πριν από 4 χιλιετίες ...

Απάντηση:

# x = 180 #

Εξήγηση:

Αφήστε την ποσότητα του κριθαριού να είναι #Χ#. Οπως και #2/3# του #2/3# από αυτό λαμβάνεται και #100# μονάδες που προστίθενται σε αυτό, ισοδυναμεί με

# 2 / 3xx2 / 3xx x + 100 #

Αναφέρεται ότι αυτό είναι ίσο με την αρχική ποσότητα, ως εκ τούτου

# 2 / 3xx2 / 3xx x + 100 = χ # ή

# 4 / 9x + 100 = χ # ή

# 4 / 9x-4 / 9x + 100 = χ-4 / 9χ # ή

#cancel (4 / 9x) -ακύρωση (4 / 9x) + 100 = x-4 / 9x = 9 / 9x-4 / 9x = ή

# 5 / 9x = 100 # ή

# 9 / 5xx5 / 9x = 9 / 5xx100 # ή

# cancel9 / cancel5xxcancel5 / cancel9x = 9 / 5xx100 = 9 / cancel5xx20cancel (100) = 180 # δηλ.

# x = 180 #