Η υποτείνουσα του ορθού τριγώνου έχει μήκος 15 εκατοστά. Το ένα πόδι έχει μήκος 9 cm. Πώς βρίσκετε το μήκος του άλλου σκέλους;

Απάντηση:

Το άλλο πόδι είναι # "12 εκ." # μακρύς.

Εξήγηση:

Χρησιμοποιήστε το θεώρημα Pythagorean:

# c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 #, όπου:

#ντο# είναι η υποτείνουσα και #ένα# και #σι# είναι οι άλλες δύο πλευρές (πόδια).

Αφήνω # a = "9 cm" #

Αλλάξτε ξανά την εξίσωση για να απομονώσετε # b ^ 2 #. Συνδέστε τις τιμές για #ένα# και #ντο#, και να λύσει.

# b ^ 2 = c ^ 2-a ^ 2 #

# b ^ 2 = ("15 cm") ^ 2 - ("9 cm") ^ 2 #

Απλοποιώ.

# β ^ 2 = "225 cm" ^ 2-81 "cm" ^ 2 "#

# β ^ 2 = "144 cm" ^ 2 "#

Πάρτε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών.

# b = sqrt ("144 cm" ^ 2 ") #

Απλοποιώ.

# b = "12 εκ." #

Απάντηση:

#12# εκατοστά μακριά.

Εξήγηση:

Δεδομένου ότι αυτό είναι ένα σωστό τρίγωνο, μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε το Πυθαγόρειο Θεώρημα.

# "c = hypotenuse" #

# "a = πόδι" #

# "β = πόδι" #

Μπορούμε να αντικαταστήσουμε το #ντο# (η υποτείνουσα) και #ένα# (ένα από τα πόδια) για να βρείτε το μήκος του #σι# (το άλλο σκέλος)

# a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 #

# 9 ^ 2 + b ^ 2 = 15 ^ 2 #

# 81 + b ^ 2 = 225 #

# b ^ 2 = 144 #

#b = sqrt144 #

#b = 12 #

Έτσι το άλλο πόδι είναι #12# εκατοστά μακριά.