Απάντηση:
Σαν αυτό:
Εξήγηση:
Ευγενική προσφορά του Mathsisfun.com
Στο τρίγωνο του Pascal, η επέκταση που ανυψώνεται στη δύναμη των 6 αντιστοιχεί στην 7η σειρά του τριγώνου Pascal. (Η σειρά 1 αντιστοιχεί σε επέκταση που ανεβαίνει στην ισχύ του 0, η οποία ισούται με 1).
Το τρίγωνο του Pascal υποδηλώνει το συντελεστή κάθε όρου στην επέκταση
=
Παρόλο που, όταν πρόκειται για οποιαδήποτε επέκταση που είναι πάνω από την ισχύ των 4 ή 5, είναι καλύτερα να χρησιμοποιήσετε το διωνυμικό θεώρημα, εδώ εξηγείται από τη Wikipedia.
Χρησιμοποιήστε αυτό αντί για το τρίγωνο του Pascal, καθώς μπορεί να γίνει πολύ κουραστικό εάν έχετε επέκταση που περιλαμβάνει 10+ όρους …
Το τρίγωνο Α έχει μια περιοχή 12 και δύο πλευρές μήκους 3 και 8. Το τρίγωνο Β είναι παρόμοιο με το τρίγωνο Α και έχει πλευρά μήκους 9. Ποιες είναι οι μέγιστες και οι ελάχιστες δυνατές περιοχές του τριγώνου Β;
Μέγιστη δυνατή περιοχή τριγώνου Β = 108 Ελάχιστη πιθανή περιοχή τριγώνου B = 15.1875 Τα Delta s A και B είναι παρόμοια. Για να αποκτήσετε τη μέγιστη επιφάνεια του Δέλτα Β, η πλευρά 9 του Δέλτα Β πρέπει να αντιστοιχεί στην πλευρά 3 του Δέλτα Α. Οι πλευρές είναι στην αναλογία 9: 3. Συνεπώς οι περιοχές θα είναι σε αναλογία 9 ^ 2: 3 ^ 2 = 81: 9 Η μέγιστη επιφάνεια του τριγώνου B = (12 * 81) / 9 = 108 Παρόμοια με την ελάχιστη επιφάνεια, η πλευρά 8 του Delta A αντιστοιχεί στην πλευρά 9 του Δέλτα Β. Οι πλευρές είναι στην αναλογία 9: 8 και στις περιοχές 81: 64 Ελάχιστη περιοχή Delta B = (12 * 81) / 64 = 15.1875
Το τρίγωνο Α έχει μια περιοχή 12 και δύο πλευρές μήκους 3 και 8. Το τρίγωνο Β είναι παρόμοιο με το τρίγωνο Α και έχει πλευρά μήκους 15. Ποιες είναι οι μέγιστες και οι ελάχιστες δυνατές περιοχές του τριγώνου Β;
Η μέγιστη δυνατή περιοχή του τριγώνου Β είναι 300 τετραγωνικά μονάδες Ελάχιστη πιθανή περιοχή του τριγώνου Β είναι 36,99 τετραγωνικά μονάδων Το εμβαδόν του τριγώνου Α είναι a_A = 12 Η περιλαμβανόμενη γωνία μεταξύ πλευρών x = 8 και z = 3 είναι (x * z * sin Y) / 2 = a_A ή (8 * 3 * sin Y) / 2 = 12:. sin Y = 1:. / _Y = sin ^ -1 (1) = 90 ^ 0 Επομένως, η συμπεριλαμβανόμενη γωνία μεταξύ των πλευρών x = 8 και z = 3 είναι 90 ^ 0 Side y = sqrt (8 ^ 2 + 3 ^ 2) = sqrt 73. (x_1 * z_1) / 2 (x_1 * z_1) / 2 (x_1 * z_1) / 2 = (40 * 15) / 2 = μονάδα 300 τετρ. Για το ελάχιστο εμβαδόν στο τρίγωνο Β, η πλευρά y_1 = 15 αντιστοιχεί στη μεγαλύτερ
Πώς μπορώ να χρησιμοποιήσω το τρίγωνο του Pascal για την επέκταση του διωνυμικού (d-5y) ^ 6;
Ακολουθεί ένα βίντεο σχετικά με τη χρήση του τριγώνου του Pascal για διωνυμική επέκταση SMARTERTEACHER YouTube