Η συνάρτηση f είναι περιοδική. Αν η f (3) = -3, f (5) = 0, f (7) = 3, και η περίοδος της συνάρτησης του f είναι 6, τότε πώς βρίσκεις f (135);

Απάντηση:

# f (135) = f (3) = - 3 #

Εξήγηση:

Εάν η περίοδος είναι #6#, σημαίνει ότι η λειτουργία επαναλαμβάνει τις τιμές της κάθε μία #6# μονάδες.

Ετσι, # f (135) = f (135-6) #, επειδή αυτές οι δύο τιμές διαφέρουν για μια περίοδο. Με αυτόν τον τρόπο, μπορείτε να επιστρέψετε μέχρι να βρείτε μια γνωστή αξία.

Έτσι, για παράδειγμα, #120# είναι #20# περιόδων, και έτσι με το ποδήλατο #20# φορές πίσω έχουμε αυτό

# f (135) = f (135-120) = f (15) #

Επιστρέψτε ξανά δύο περιόδους (πράγμα που σημαίνει #12# μονάδες) να έχουν

# f (15) = f (15-12) = f (3) #, η οποία είναι η γνωστή τιμή #-3#

Στην πραγματικότητα, πηγαίνετε όλος ο καιρός, έχετε

# f (3) = - 3 # ως γνωστή τιμή

# f (3) = f (3 + 6) # επειδή #6# είναι η περίοδος.

Διαγράφοντας αυτό το τελευταίο σημείο, το έχετε

(3 + 6) = f (3 + 6 + 6) = f (3 + 6 + 6 + 6) = f (3 + 132) = f (135), Από #132=6*22#