Ένα ανθεκτικό μέτρο είναι ένα μέτρο που δεν επηρεάζεται από τα υπερβολικά υψηλά ποσοστά.
Για παράδειγμα, εάν έχουμε μια λίστα με αριθμούς:
1, 3, 4, 5, 6, 8, 50
Ο μέσος όρος είναι: 11
Ο διάμεσος είναι 5
Ο μέσος όρος στην περίπτωση αυτή είναι μεγαλύτερος από τους περισσότερους αριθμούς στη λίστα, επειδή επηρεάζεται τόσο έντονα από 50, στην περίπτωση αυτή ένα ισχυρό outlier. Ο διάμεσος θα παραμείνει 5 ακόμη και αν ο τελευταίος αριθμός στην λίστα που ταξινομήθηκε ήταν πολύ μεγαλύτερος, καθώς παρέχει απλώς τον μεσαίο αριθμό σε μια ταξινομημένη λίστα αριθμών.
Ο μέσος όρος των 5 αριθμών είναι 6. Ο μέσος όρος των 3 είναι 8. Ποιος είναι ο μέσος όρος των δύο υπολοίπων;
3 Δεδομένου ότι ο μέσος όρος των 5 αριθμών είναι 6, το άθροισμα τους είναι 5xx6 = 30. Δεδομένου ότι ο μέσος όρος των 3 επιλεγμένων αριθμών είναι 8, το άθροισμά τους είναι 3xx8 = 24. Έτσι, οι υπόλοιποι δύο αριθμοί προστίθενται μέχρι 30-24 = 6 και ο μέσος όρος τους είναι 6/2 = 3
Ο μέσος όρος των οκτώ αριθμών είναι 41. Ο μέσος όρος των δύο αριθμών είναι 29. Ποιος είναι ο μέσος όρος των άλλων έξι αριθμών;
Ο αριθμός των έξι αριθμών είναι "" 270/6 = 45 Υπάρχουν 3 διαφορετικά σύνολα αριθμών που εμπλέκονται εδώ. Ένα σύνολο έξι, ένα σετ δύο και το σύνολο των οκτώ. Κάθε σετ έχει το δικό του μέσο. "mean" = "Σύνολο" / "αριθμός αριθμών" "" Ή M = T / N Σημειώστε ότι αν γνωρίζετε τον μέσο όρο και τον αριθμό των αριθμών υπάρχουν, μπορείτε να βρείτε το σύνολο. T = M xxN Μπορείτε να προσθέσετε αριθμούς, μπορείτε να προσθέσετε σύνολα, αλλά δεν μπορείτε να προσθέσετε μέσα μαζί. Έτσι, για τους οκτώ αριθμούς: Το σύνολο είναι 8 xx 41 = 328 Για δύο από τους αριθμούς: Το σύνολο είναι 2xx29 = 58
Ο διάμεσος ονομάζεται ανθεκτικό μέτρο, ενώ ο μέσος όρος είναι μη ανθεκτικό μέτρο. Τι είναι ένα ανθεκτικό μέτρο;
Ανθεκτικό σε αυτή την περίπτωση σημαίνει ότι μπορεί να αντέξει ακραίες τιμές. Παράδειγμα: Φανταστείτε μια ομάδα 101 ατόμων που έχουν μέση (= μέση) αξία $ 1000 στην τράπεζα. Επίσης, ο μέσος άνθρωπος (μετά τη διαλογή στο τραπεζικό υπόλοιπο) έχει επίσης $ 1000 στην τράπεζα. Αυτός ο μέσος όρος σημαίνει ότι 50 (%) έχουν λιγότερα και 50 έχουν περισσότερα. Τώρα ένας από αυτούς κερδίζει ένα βραβείο λοταρίας αξίας $ 100000 και αποφασίζει να το βάλει στην τράπεζα. Ο μέσος όρος θα ανεβαίνει αμέσως από $ 1000 σε σχεδόν $ 2000, καθώς υπολογίζεται με τη διαίρεση του συνολικού ποσού κατά 101. Η διάμεση τιμή ("μέση της σειράς")