Πώς μπορώ να λύσω όλες τις πραγματικές τιμές του x σε αυτή την εξίσωση 2 cos² x = 3 sin x;

Απάντηση:

# x = pi / 6 + 2kpi #

# x = (5pi) / 6 + 2kpi #

Εξήγηση:

# 2cos ^ 2x = 3sinx #

# 2 * (1-sin ^ 2χ) = 3sinx #

# 2-2sin ^ 2x = 3sinx #

# 2 με 2 ^ + 3sinx-2 = 0 #

#sqrt (Δ) = sqrt (25) = 5 #

# t_1 = (- 3-5) / 4 = -2 #

# t_2 = (- 3 + 5) / 4 = 1/2 #

# sinx = 1/2 #

# x = pi / 6 + 2kpi #

# x = (5pi) / 6 + 2kpi #

k είναι πραγματική